Calculateur de réseau de résistances

Comment ça marche

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   Choisis série ou parallèle

   Série pour des chaînes à courant commun (échelles de tension, empilements de shunts). Parallèle pour des branches à tension commune (répartir la dissipation, abaisser R sous une valeur normalisée).

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   Ajoute chaque résistance et son unité

   Le bouton + accepte jusqu'à 10 résistances. Choisis Ω, kΩ ou MΩ par ligne. Le schéma et le total se mettent à jour pendant la saisie.

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   Optionnel : applique une tension pour I et P

   Active l'option tension pour obtenir le courant total I = V / R_total et la dissipation totale P = V² / R_total. Utile pour vérifier qu'un banc parallèle ne dépasse pas sa puissance admissible.

Réseaux de résistances en série et en parallèle

Deux règles couvrent presque tous les réseaux de résistances qu'un ingénieur doit simplifier. En série, les résistances s'ajoutent : R_total = R1 + R2 + … + Rn. En parallèle, ce sont les conductances qui s'ajoutent : 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn. Les deux découlent directement des lois de circuits que Gustav Kirchhoff a publiées en 1845. Des résistances en série partagent le même courant, donc leurs chutes de tension se cumulent ; des branches en parallèle partagent la même tension, donc leurs courants s'additionnent. On retrouve ces combinaisons dans les échelles de référence de tension, les diviseurs de capteur, les bancs de shunts en parallèle pour répartir la dissipation, les empilements de pull-up et pull-down sur les bus numériques, ou les réseaux de résistances qui transforment une valeur de précision en un rapport arbitraire. Un résultat plus profond est le théorème de Thévenin (Léon Charles Thévenin, 1883) : tout réseau passif à deux bornes avec résistances et sources se réduit à une seule source de tension en série avec une résistance équivalente. Les règles série-parallèle sont le chemin algorithmique pour y arriver. Le piège classique est le cumul des tolérances : dix résistances à 1 % en série ne donnent pas 0,1 %. Les écarts-types s'additionnent en quadrature, donc il faut compter environ 3,2 % au pire cas ; et si les composants viennent de la même bobine, les dérives sont corrélées, pas moyennées. Préfère des pièces à 0,1 % ou 0,01 % quand le rapport doit tenir en température. Dans les bancs parallèles de puissance, apparie les résistances à 1 % près : la plus chaude tire davantage de courant, chauffe plus et lâche la première en emballement thermique.

Pièges courants

• Inverser règles série et parallèle. Parallèle : même tension, les courants s'ajoutent. Série : même courant, les tensions s'ajoutent. 10 kΩ et 10 kΩ en parallèle donnent 5 kΩ, en série 20 kΩ. Vérifier la topologie avant de calculer.

• Penser que l'empilement série améliore la tolérance. Dix résistances 1 % en série ont des écarts-types qui s'additionnent en quadrature, au pire ~3,2 %, pas 0,1 %. Si elles viennent du même rouleau, les dérives sont corrélées et ne se moyennent pas. Prendre 0,1 % ou 0,01 % quand le rapport compte.

• Oublier la dissipation dans un banc parallèle. Deux 100 Ω 1/4 W en parallèle dissipent chacune 1/4 W ; poser 24 V aux bornes des 50 Ω brûle 11,5 W, bien au-delà des 0,5 W combinés. Des composants dépareillés chauffent davantage que des appariés et lâchent en premier (emballement thermique).

• Oublier la tenue en tension dans les empilements série. Quatre MELF 200 V pour 800 V ne fonctionnent que si fuites et capacités parasites équilibrent la tension par composant. Les fabricants (Vishay PVC, etc.) proposent des séries haute tension dédiées ; ne pas improviser avec des résistances standards.

• Choisir le mauvais nœud de référence dans un diviseur. V_out/V_in = R_bas / (R_haut + R_bas), pas R_bas / R_haut. Inverser renverse le rapport.

Questions fréquentes

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