Knoten zählen und Überschallknall: Wie wir lernten, Geschwindigkeit zu messen

Irgendwo auf dem Atlantik in den 1620er Jahren musste ein Schiffsoffizier wissen, wie schnell sein Schiff fuhr. Er hatte kein GPS, keinen Tacho, keine Instrumente, die die Geschwindigkeit aus dem Wasser selbst ablesen konnten. Also nahm ein Matrose eine Holzplatte, warf sie über das Heck und zählte die Knoten an einem Seil, die durch seine Finger glitten. Diese Zählung war die Schiffsgeschwindigkeit. Die Methode war einfach, clever und genau genug, um Ozeane zu überqueren. Sie gab uns auch eine Maßeinheit, die Piloten und Kapitäne vierhundert Jahre später immer noch verwenden.

Das Logscheit

Das Gerät wurde Logscheit (chip log) genannt, und sein Design war elegant in seiner Einfachheit. Eine flache Holzplatte (das "Chip"), ungefähr dreieckig und an einer Kante beschwert, damit sie aufrecht im Wasser stand, war an einem langen Seil befestigt. Knoten wurden in regelmäßigen Abständen in das Seil geknüpft, typischerweise alle 47 bis 48 Fuß (etwa 14,4 bis 14,6 Meter). Das andere Ende des Seils war um eine Rolle gewickelt, die der Matrose hielt.

So funktionierte es: Ein Matrose warf das Logscheit über Bord. Die Platte traf das Wasser und wirkte wie ein kleiner Seeanker, der mehr oder weniger an Ort und Stelle blieb, während das Schiff davonfuhr. Während sich das Seil abwickelte, zählte der Matrose, wie viele Knoten während einer 28-Sekunden-Sanduhr durch seine Hände liefen. Die Anzahl der Knoten entsprach der Schiffsgeschwindigkeit in Seemeilen pro Stunde.

Die Mathematik hinter dem Knotenabstand ist unkompliziert. Eine Seemeile (etwa 6.076 Fuß), geteilt durch 3.600 Sekunden pro Stunde, multipliziert mit dem 28-Sekunden-Zeitintervall, ergibt etwa 47 Fuß. Leichte Abweichungen bei Knotenabstand und Sanduhr-Timing waren auf verschiedenen Schiffen üblich, aber das Prinzip hielt. Jedes Intervall von Knoten zu Knoten entsprach einer Seemeile pro Stunde Geschwindigkeit. Fünf Knoten in 28 Sekunden gezählt, und Sie machten fünf Knoten.

Das Logscheit war mindestens seit dem späten 16. Jahrhundert in Gebrauch und blieb bis weit ins 19. Jahrhundert hinein ein Standard-Navigationsinstrument. Bowditch' American Practical Navigator, der bis heute von der National Geospatial-Intelligence Agency herausgegeben wird, dokumentiert die Methode im Detail.

Der Knoten heute

Der Knoten überlebte lange nachdem das Logscheit ausgedient hatte. Ein Knoten entspricht einer Seemeile pro Stunde, was genau 1,852 km/h entspricht. Dieses "genau" ist wichtig. 1929 übernahm die Internationale Hydrographische Konferenz in Monaco 1.852 Meter als offizielle Länge einer Seemeile.

Das ursprüngliche Konzept war eine Bogenminute der Breite entlang eines Meridians. Auf einer perfekt kugelförmigen Erde wäre das ein einziger fester Abstand. Doch die Erde ist keine Kugel. Sie ist ein abgeplattetes Rotationsellipsoid, an den Polen leicht abgeflacht und am Äquator ausgebuchtet. Eine Breitenminute variiert von etwa 1.842,9 Metern am Äquator bis zu ungefähr 1.861,7 Metern an den Polen. Der Standard von 1.852 Metern war ein Kompromiss, der den Unterschied aufteilte.

Der Knoten ist kein archaisches Überbleibsel, das nur aus Tradition überlebt. Er ist die Standard-Geschwindigkeitseinheit in der gesamten modernen Luft- und Seefahrt weltweit. Fluglotsen, Verkehrspiloten, Marineoffiziere und Handelsseeleute kommunizieren alle Geschwindigkeiten in Knoten. Probieren Sie die Umrechnung von Knoten in Kilometer pro Stunde oder Kilometer pro Stunde in Knoten, und Sie werden sehen, wie oft dies für jeden relevant ist, der auf oder über dem Wasser arbeitet.

Geschwindigkeit vs. Geschwindigkeitsvektor

Bevor wir weitergehen, eine Unterscheidung, die es wert ist, getroffen zu werden: Im Englischen sind "speed" und "velocity" nicht dasselbe. Speed ist ein Skalar, hat also nur einen Betrag. Velocity ist ein Vektor, hat also sowohl Betrag als auch Richtung. Im Deutschen wird beides oft als "Geschwindigkeit" bezeichnet, aber in der Physik ist die Unterscheidung wesentlich.

Ein Auto, das mit 60 km/h auf einer Kreisbahn fährt, hat eine konstante Geschwindigkeit (Betrag), aber einen sich ständig ändernden Geschwindigkeitsvektor, weil sich seine Richtung in jedem Moment ändert. Ein Satellit in der Umlaufbahn tut dasselbe in größerem Maßstab. Er bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit (etwa 28.000 km/h in niedrigem Erdorbit), aber sein Geschwindigkeitsvektor ändert sich ständig, weil die Schwerkraft seinen Weg kontinuierlich krümmt. Diese ständige Änderung des Geschwindigkeitsvektors hält den Satelliten in der Umlaufbahn, anstatt ihn in einer geraden Linie davonfliegen zu lassen. Die Schwerkraft liefert die Zentripetalbeschleunigung.

Das ist keine Haarspalterei. Die Unterscheidung zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeitsvektor ist grundlegend für die Mechanik und taucht ständig in Ingenieurwesen und Physik auf.

Ernst Mach und die Schallgeschwindigkeit

Ernst Mach (1838 bis 1916) war ein österreichischer Physiker und Philosoph, der Stoßwellen und Überschallprojektile erforschte, zu einer Zeit, als die meisten Menschen Schall als etwas betrachteten, das einfach geschah, und nicht als etwas, das sich mit einer messbaren und variablen Geschwindigkeit bewegt.

Die Machzahl ist ein Verhältnis: die Geschwindigkeit eines Objekts geteilt durch die lokale Schallgeschwindigkeit. Mach 1 bedeutet, das Objekt bewegt sich genau mit Schallgeschwindigkeit. Mach 2 ist die doppelte Schallgeschwindigkeit.

Das Wort "lokal" ist entscheidend. Die Schallgeschwindigkeit ist keine Konstante. Sie variiert mit der Temperatur, und die Temperatur variiert mit der Höhe. Auf Meereshöhe an einem Standardtag (15 Grad Celsius nach der Internationalen Standardatmosphäre) breitet sich Schall mit etwa 340 m/s aus, also ungefähr 1.225 km/h. In einer typischen Reiseflughöhe von 11.000 Metern, wo die Temperatur auf etwa minus 56,5 Grad Celsius sinkt, fällt die Schallgeschwindigkeit auf etwa 295 m/s (1.062 km/h).

Das bedeutet, Mach 1 in Reiseflughöhe ist eine deutlich andere Bodengeschwindigkeit als Mach 1 auf Meereshöhe. Ein Flugzeug bei Mach 0,85 und 35.000 Fuß bewegt sich mit etwa 903 km/h. Dieselbe Machzahl auf Meereshöhe würde etwa 1.041 km/h entsprechen. Piloten und Ingenieure denken in Machzahlen, gerade weil die aerodynamischen Effekte beim Annähern an die Schallgeschwindigkeit vom Verhältnis abhängen, nicht von der absoluten Geschwindigkeit.

Den Durchbruch schaffen

Am 14. Oktober 1947 stieg Chuck Yeager in die Bell X-1 (ein raketengetriebenes Flugzeug, das er "Glamorous Glennis" getauft hatte), wurde aus dem Bauch eines B-29-Bombers über Rogers Dry Lake in Kalifornien ausgeklinkt und stieg dann unter Raketenantrieb auf etwa 43.000 Fuß. Er erreichte Mach 1,06, ungefähr 1.127 km/h, und wurde damit der erste Mensch, der im Horizontalflug schneller als der Schall flog.

Fünfzig Jahre und einen Tag später, am 15. Oktober 1997, fuhr Andy Green den ThrustSSC über die Black Rock Desert in Nevada mit 1.227,985 km/h (763,035 mph, Mach 1.02). Es war der erste Überschall-Landgeschwindigkeitsrekord, zertifiziert von der FIA. Zwei Düsentriebwerke einer Phantom der Royal Air Force trieben das Fahrzeug an.

Um die Perspektive zu verdeutlichen, wohin menschliche Ingenieurskunst die Geschwindigkeit seitdem gebracht hat: Die Parker Solar Probe der NASA, gestartet 2018, hat bei ihren nahen Vorbeiflügen an der Sonne über 690.000 km/h (430.000 mph) erreicht, wobei jeder weitere Orbit den Rekord weiter nach oben treibt. Bei diesen Geschwindigkeiten legt die Sonde etwa 0,064 % der Lichtgeschwindigkeit zurück, was sie zum schnellsten jemals von Menschen gebauten Objekt macht. Rechnen Sie Meilen pro Stunde in Kilometer pro Stunde um, und die Zahlen sind in beiden Einheiten atemberaubend.

Referenztabelle der Geschwindigkeitseinheiten

Gängige Geschwindigkeitseinheiten und ihre Äquivalente, für den praktischen Gebrauch gerundet:

Für präzise Umrechnungen zwischen beliebigen Geschwindigkeitseinheiten probieren Sie km/h zu mph oder Knoten zu km/h.

Von Seilknoten bis zu Sonnensonden

Der Matrose, der in den 1600er Jahren Knoten an einem nassen Seil zählte, und die Ingenieure, die heute die Telemetrie der Parker Solar Probe verfolgen, tun dasselbe: Sie messen, wie schnell sich etwas durch den Raum über die Zeit bewegt. Die Werkzeuge haben sich bis zur Unkenntlichkeit verändert. Die Physik nicht. Strecke geteilt durch Zeit. Das war Geschwindigkeit schon immer.

Was sich geändert hat, ist die Spannweite. Die Menschheit ging in etwa vier Jahrhunderten davon, einstellige Knoten auf offener See zu messen, dazu über, ein Objekt mit über 0,06 % der Lichtgeschwindigkeit zu registrieren. Der Knoten, geboren aus Seil und Holz und einer 28-Sekunden-Sanduhr, ist immer noch täglich in Gebrauch. Manche Einheiten verdienen sich ihre Langlebigkeit.

Sources: Bowditch, "American Practical Navigator" (National Geospatial-Intelligence Agency); International Hydrographic Organization; NASA Glenn Research Center; International Standard Atmosphere (ISA); NASA History Division; FIA (Federation Internationale de l'Automobile); Smithsonian National Air and Space Museum