Ohmsches Gesetz-Rechner

So funktioniert es

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   Die beiden bekannten Größen auswählen

   Wähle zwei beliebige Werte aus Spannung (V), Strom (A), Widerstand (Ω) oder Leistung (W). Das sind die Größen, die du gemessen hast, aus einem Datenblatt abliest oder durch den Entwurf vorgibst.

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   Werte in die Felder eintragen

   Gib die Zahlenwerte ein und wähle die passende Einheit dazu. Der Rechner blockiert ungültige Kombinationen, etwa die doppelte Auswahl derselben Größe.

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   Alle vier Ergebnisse und die Formel ablesen

   Der Rechner ergänzt die fehlenden beiden Größen und zeigt die verwendete Formel an, sodass du das Ergebnis per Hand nachrechnen kannst.

Ohmsches Gesetz: Die Grundbeziehung, die jeden Stromkreis bestimmt

Georg Ohm veröffentlichte sein Gesetz 1827 und wurde dafür sofort angefeindet. Kritiker bezeichneten die Arbeit als „ein Gewebe nackter Phantasien“, der preußische Kultusminister erklärte ihn für unwürdig, Naturwissenschaften zu lehren, und Ohm legte seine Lehrstelle nieder. Zwanzig Jahre später hatte die Physik aufgeholt. Die Royal Society verlieh ihm 1841 die Copley-Medaille, und in den 1850er Jahren stand U = R × I auf dem Schreibtisch jedes Elektroingenieurs. Das ist bis heute so. Das Gesetz ist einfach: Der Strom durch einen Leiter ist proportional zur anliegenden Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand. Zusammen mit der Leistungsformel P = U × I koppeln sich die vier Größen Spannung, Strom, Widerstand und Leistung fest aneinander. Zwei beliebige Werte legen die anderen beiden fest. Mit dieser Beziehung lässt sich der Vorwiderstand einer LED dimensionieren, die Verlustleistung eines Heizelements bestimmen, die Laufzeit einer Batterie abschätzen oder prüfen, ob eine Sicherung auslöst, bevor die Leitung schmilzt. Das Ohmsche Gesetz gilt nicht universell. Es trifft auf ohmsche Leiter wie Kupfer, Aluminium und die meisten Metalle bei stabilen Temperaturen zu, und moderne Experimente haben es sogar an vier Atome breiten und ein Atom hohen Siliziumdrähten bestätigt. Es versagt bei Halbleiterdioden, Transistoren, Wolframwendeln, deren Widerstand mit der Temperatur ansteigt, bei Varistoren und bei allem, was bewusst nichtlinear ausgelegt ist. Zu wissen, auf welcher Seite dieser Grenze das eigene Bauteil liegt, entscheidet darüber, ob ein Entwurf funktioniert oder nicht.

Typische Stolperfallen

• V = IR auf eine Diode oder LED anwenden. Der Strom einer Siliziumdiode verdoppelt sich grob bei jeder Spannungsanhebung um 60 mV über V_f. 0,2 V über der 2-V-Flussspannung können den Nennstrom vervierfachen und die Sperrschicht zerstören. Stattdessen den LED-Vorwiderstandsrechner nutzen.

• Vergessen, dass der Widerstand mit der Temperatur steigt. Eine kalte Wolfram-Glühwendel hat rund 1/10 ihres heißen Widerstands, der Einschaltstrom ist also etwa zehnmal so hoch. Kupfer steigt um rund 0,4 % pro °C, ein 75-°C-Leiter liegt damit etwa 22 % über dem Wert bei 20 °C.

• AC-Spitzenspannung in P = V × I einsetzen. Bei Sinus-AC sind RMS-Werte Pflicht. V_peak × I_peak / 2 entspricht V_rms × I_rms nur bei rein ohmscher Last; bei Motoren oder Schaltnetzteilen kommt der Leistungsfaktor hinzu: P = V × I × PF.

• „Watt“ als einzigen Leistungswert im AC-Kreis annehmen. Verkabelung und Transformator führen Scheinleistung S = V × I (Voltampere), nicht nur Wirkleistung P. Ein Motor mit PF 0,7 und 1000 W zieht 1430 VA aus dem Verteiler.

Häufig gestellte Fragen

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