Spannungsteiler-Rechner

Berechnen Sie Ausgangsspannung oder einen der beiden Widerstände eines Spannungsteilers, mit optionalem Lastwiderstand zur Prüfung des Belastungseffekts.

U_ein (V)

R₁ (Ω)

R₂ (Ω)

Lastwiderstand einbeziehen

U_aus

6 V

R₁

1 kΩ

R₂

2 kΩ

Strom

3 mA

P_R1

9 mW

P_R2

18 mW

U_th (Thévenin)

6 V

R_th (Thévenin)

667 Ω

Formel

V_out = V_in × R₂ / (R₁ + R₂)
R₂ = R₁ × V_out / (V_in − V_out)
R₁ = R₂ × (V_in − V_out) / V_out
R_th = R₁ ∥ R₂ = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Dieser Rechner dient nur zu Bildungszwecken. Konsultieren Sie vor Installation oder Reparatur stets einen zugelassenen Elektriker und die örtlichen Elektrovorschriften.

So funktioniert es

1
Wählen Sie die gesuchte Größe
U_aus berechnen, wenn beide Widerstände und die Versorgungsspannung bekannt sind. R1 oder R2 berechnen, wenn Sie eine Zielspannung haben und einen Widerstand dimensionieren müssen.
2
Bekannte Werte eingeben
Tragen Sie U_ein ein und die beiden weiteren Werte des gewählten Modus. Einheiten sind Volt und Ohm. Das Ergebnis aktualisiert sich live und meldet unmögliche Eingaben, etwa U_aus größer als U_ein.
3
Lastwiderstand zuschalten und reale Ausgabe prüfen
Aktivieren Sie den Lastwiderstand und tragen Sie dessen Wert in Ohm ein. Das Ergebnisfeld zeigt die belastete Ausgangsspannung neben der unbelasteten Thévenin-Spannung und dem Ausgangswiderstand, sodass Sie sofort sehen, ob der Teiler hart genug ist.

Spannungsteiler: Die Zwei-Widerstands-Regel für Referenzspannungen

Schließen Sie eine 9-V-Batterie über zwei in Reihe geschaltete 1-kΩ-Widerstände an. Messen Sie am Abgriff. Sie lesen 4,5 V. Das ist ein Spannungsteiler. Die Mathematik dahinter geht auf Kirchhoffs Maschenregel von 1845 und das Ohmsche Gesetz von 1827 zurück. In Reihe angewendet ergibt das Verhältnis U_aus/U_ein genau R2/(R1+R2). Keine neue Physik, nur Arithmetik. Auf dem Papier ist die Formel exakt, in realen Schaltungen fast immer falsch. Sobald eine Last Strom zieht (ein ADC-Eingang, eine Transistorbasis, eine LED), liegt sie parallel zu R2. Der effektive Teiler verschiebt sich. Die gängige Faustregel ist die 10×-Regel: Der Teilerwiderstand soll mindestens zehnmal kleiner sein als die Lastimpedanz. Wer sie ignoriert, baut einen 5-V-auf-3,3-V-Pegelwandler, der mit dem Multimeter korrekt misst und trotzdem die Flanken eines 400-kHz-I²C-Busses verschleift, weil die Signalleitung wie eine Kapazität wirkt und ein zu hochohmiger Teiler sie nicht schnell genug umladen kann. Spannungsteiler passen dort, wo kleine Ströme akzeptabel sind: Thermistor- und PT100-Auswertung, Basisvorspannung von Transistoren, ADC-Referenzen, Lautstärke-Potis und Hochspannungs-Tastköpfe mit dauerhaft fließendem Ableitstrom. Sie sind keine Netzteile. Ein Teiler, der eine 20-mA-LED aus 12 V speist, verheizt dauerhaft 200 mW und ändert seine Helligkeit, sobald die Batterie nachlässt. Linearregler und Schaltnetzteile gibt es genau für diesen Fall. Texas Instruments führt die 10×-Regel noch heute als Fußnote 1 im Datenblatt zum SN74HCS72, fast zweihundert Jahre nach Ohm.

Typische Stolperfallen

Teiler als Netzteil einsetzen. Ein 12-V-nach-5-V-Teiler für eine 20-mA-LED verheizt 140 mW im Teiler und weitere 140 mW, sobald Laststrom fließt; die Ausgangsspannung bricht um mehrere Volt ein. Stattdessen Linearregler (7805, LM317) oder Abwärtswandler verwenden.
Die 10×-Regel ignorieren. Der Teilerwiderstand muss mindestens zehnmal kleiner sein als die nachgeschaltete Eingangsimpedanz. Ein 100-kΩ/100-kΩ-Teiler am 1-MΩ-ADC liest rund 5 % zu niedrig; derselbe Teiler an einem 10-kΩ-Op-Amp-Eingang rund 50 % zu niedrig.
Die Bandbreite vergessen. Die Ausgangsimpedanz eines ungepufferten Teilers bildet mit Leitungs- und Eingangskapazität einen Tiefpass. 10 kΩ Thévenin plus 20 pF Leitungskapazität ergeben 796 kHz Grenzfrequenz; 100 kΩ drückt das auf 80 kHz und verschleift die Flanken eines 400-kHz-I²C-Busses.
Zwei Teiler kaskadieren ohne Puffer dazwischen. Jede Stufe belastet die vorige; das Endverhältnis ist weder das Produkt der Einzelverhältnisse noch von Hand leicht zu rechnen. Mit einem Op-Amp-Spannungsfolger puffern, wenn genaue Kaskaden gefragt sind.

Häufig gestellte Fragen

Wofür wird ein Spannungsteiler eingesetzt?

Ein Spannungsteiler erzeugt einen festen Bruchteil einer Eingangsspannung. Typische Einsatzfelder sind Referenzspannungen für Analog-Digital-Wandler, Basisvorspannungen für Transistoren, Anbindung von Thermistoren und PT100, Signalabschwächung in Oszilloskop-Tastköpfen und Pegelanpassung zwischen 5-V- und 3,3-V-Systemen. Er ist kein Netzteil – für relevante Lastströme gehören Linearregler oder Schaltwandler eingesetzt.

Warum ändert sich die Ausgangsspannung, sobald eine Last angeschlossen wird?

Jede Last liegt parallel zu R2. Der wirksame Widerstand sinkt, das Verhältnis R2/(R1+R2) verschiebt sich, und U_aus fällt unter den Leerlaufwert. Das ist der sogenannte Belastungseffekt. Die Faustregel lautet 10×: Der Ausgangswiderstand R_th = R1 ∥ R2 soll mindestens zehnmal kleiner sein als die Lastimpedanz. Der Rechner zeigt belastete und unbelastete Werte nebeneinander, sodass der Fehler sofort sichtbar ist.

Wie wählt man R1 und R2?

Das Teilungsverhältnis folgt aus U_aus/U_ein = R2/(R1+R2), unabhängig von den absoluten Werten. Absolut entscheidend sind zwei Kompromisse: Niedrige Werte machen den Teiler steifer gegenüber Last, verheizen aber mehr Leistung; hohe Werte sparen Strom, sind aber empfindlicher gegenüber Last und Streukapazität. Typische ADC- und Bias-Teiler liegen zwischen 1 kΩ und 100 kΩ. Hochspannungs-Tastköpfe arbeiten im Megaohm-Bereich mit dauerhaftem Ableitstrom von wenigen Milliampere.

Kann ich einen Spannungsteiler als Stromversorgung nutzen?

Nein. Ein Teiler ist eine Reihenschaltung, die laufend Leistung in beiden Widerständen verheizt, und seine Ausgangsspannung bricht unter nennenswerter Last zusammen. 20 mA durch einen 12-V-Teiler verbrennen Hunderte Milliwatt und sacken bei jedem Spannungseinbruch. Für alles jenseits weniger Mikroampere gehören Linearregler (LM317, LM7805, LDO) oder Schaltregler eingesetzt.

Funktioniert die Formel auch mit Wechselspannung?

Für Gleichspannung und niederfrequente Wechselspannung gilt die rein ohmsche Formel. Bei höheren Frequenzen werden parasitäre Kapazitäten über R1 oder R2 relevant, und der Teiler wird zu einem frequenzabhängigen Filter. Kompensierte Oszilloskop-Tastköpfe lösen das mit einem gezielt parallelgeschalteten Kondensator je Widerstand, abgestimmt auf die Eingangsimpedanz des Oszilloskops.

Was ist das Thévenin-Äquivalent eines Spannungsteilers?

Am Teilerabgriff verhält sich die Schaltung wie eine ideale Spannungsquelle U_th = U_ein × R2/(R1+R2) in Reihe mit einem Widerstand R_th = R1 ∥ R2. Jede angeschlossene Last sieht genau diese Ersatzquelle. Deshalb bezieht sich die 10×-Regel auf R_th und nicht auf R1 oder R2 einzeln.

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