Calculadora de rede de resistores
Combine até 10 resistores em série ou paralelo. Esquema SVG ao vivo, resistência total, condutância e, opcionalmente, corrente e potência a partir de uma tensão aplicada.
- 1 / Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
- Gtotal = 1 / Rtotal
Como funciona
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Escolha série ou paralelo
Série para cadeias com mesma corrente (escadas de tensão, pilhas de sensoriamento). Paralelo para ramos com mesma tensão (dividir dissipação, baixar R abaixo de um valor padrão).
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Adicione cada resistor e sua unidade
Use o botão + para até 10 resistores. Escolha Ω, kΩ ou MΩ por linha. O diagrama e o total atualizam enquanto você digita.
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Opcional: aplique uma tensão para I e P
Marque a opção de tensão para calcular a corrente total I = V / R_total e a dissipação total P = V² / R_total. Útil para conferir se um banco paralelo não extrapola a potência nominal.
Redes de resistores em série e em paralelo
Duas regras resolvem praticamente qualquer rede de resistores que um engenheiro precise simplificar. Em série, as resistências somam: R_total = R1 + R2 + … + Rn. Em paralelo, somam-se as condutâncias: 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn. Ambas seguem direto das leis de circuitos que Gustav Kirchhoff publicou em 1845. Resistores em série compartilham corrente, então suas quedas de tensão se empilham; ramos em paralelo compartilham tensão, então suas correntes se somam. Essas combinações aparecem em escadas de referência de tensão, divisores de sensor, bancos de shunts em paralelo para repartir calor, pilhas de pull-up e pull-down em barramentos digitais e redes de resistores que escalam um valor de precisão num razão arbitrária. Um resultado mais profundo é o teorema de Thévenin (Léon Charles Thévenin, 1883): qualquer rede passiva de dois terminais com resistores e fontes reduz-se a uma única fonte de tensão em série com uma resistência equivalente. As regras de série e paralelo são o caminho algorítmico até esse equivalente. A armadilha comum é o acúmulo de tolerâncias: dez resistores de 1 % em série não dão 0,1 %. Os desvios-padrão somam-se em quadratura, então conte com cerca de 3,2 % no pior caso; e se os componentes vierem do mesmo rolo, os desvios estão correlacionados, não médios. Use peças de 0,1 % ou 0,01 % quando a razão precisar resistir à temperatura. Em bancos paralelos de potência, pareie as resistências a um por cento ou melhor: o mais quente puxa mais corrente, esquenta mais e falha primeiro por fuga térmica.
Armadilhas comuns
Trocar regras de série e paralelo. Paralelo: mesma tensão, correntes somam. Série: mesma corrente, tensões somam. 10 kΩ e 10 kΩ em paralelo dão 5 kΩ; em série, 20 kΩ. Verifique a topologia antes de calcular.
Achar que empilhar em série melhora a tolerância. Dez resistores 1 % em série têm desvios-padrão que somam em quadratura, no pior caso ~3,2 %, não 0,1 %. Se vêm do mesmo rolo, os desvios estão correlacionados e não se mediam. Use 0,1 % ou 0,01 % quando a razão importar.
Esquecer a dissipação no banco paralelo. Dois resistores de 100 Ω 1/4 W em paralelo dissipam 1/4 W cada; colocar 24 V nos 50 Ω queima 11,5 W, bem acima dos 0,5 W combinados. Peças desiguais esquentam mais e falham primeiro (fuga térmica).
Esquecer a tensão nominal em pilhas em série. Quatro MELF de 200 V para 800 V só funcionam se fugas e capacitâncias parasitas equilibrarem a tensão por peça. Fabricantes (Vishay PVC etc.) oferecem séries específicas para alta tensão; não improvise com resistores genéricos.
Usar o nó errado como referência em divisor. V_out/V_in = R_baixo / (R_alto + R_baixo), não R_baixo / R_alto. Trocar inverte a razão.
Perguntas Frequentes
Quando usar série e quando usar paralelo?
Série é qualquer cadeia em que a mesma corrente passa por todos os resistores: escadas de divisor de tensão, pilhas de sensoriamento, um cordão de LEDs com um único limitador. Paralelo é qualquer ramo em que a mesma tensão aparece em cada resistor: bancos de pull-up, vários shunts dividindo corrente, uma carga feita com dois ou mais resistores em paralelo para dividir o calor.
Por que dois resistores iguais em paralelo dão a metade?
Em paralelo, quem soma é a condutância (1/R). Dois resistores iguais entregam o dobro da condutância, e a resistência total é o recíproco — a metade. Três iguais dão um terço, dez iguais dão um décimo. Regra geral: R_total = R / n para n iguais em paralelo.
Qual a precisão de uma rede feita com resistores de 1 %?
As tolerâncias somam em quadratura, não linearmente. Dez resistores de 1 % em série dão um desvio-padrão de cerca de 3,2 %, com pior caso acima de 10 %. Componentes do mesmo rolo são correlacionados — ajuda em certos cocientes e atrapalha em outros. Para divisores de precisão use peças de 0,1 % ou 0,01 % em vez de empilhar mais 1 %.
Posso paralelar dois resistores para dobrar a potência?
Sim, desde que as resistências estejam bem pareadas. Dois de 200 Ω, 1/4 W em paralelo dão 100 Ω a 1/2 W total — mas o de menor valor puxa mais corrente, esquenta mais e deriva primeiro. Parear dentro de 1 % mantém a dissipação repartida. Para shunts de alta corrente, um único componente com maior potência geralmente bate um banco paralelo.
O que acontece se um resistor abrir ou entrar em curto?
Em série, um resistor aberto rompe a cadeia e a corrente zera. Curto num elemento série tira aquele valor da soma. Em paralelo, aberto remove o ramo e o total sobe. Curto num ramo paralelo leva a rede inteira a 0 Ω — a calculadora sinaliza como curto-circuito.
Qual a relação com as leis de Kirchhoff e o teorema de Thévenin?
A lei dos nós de Kirchhoff (soma das correntes num nó igual a zero) dá a regra de condutâncias em paralelo. A lei das malhas (soma das tensões numa malha igual a zero) dá a regra de resistências em série. Gustav Kirchhoff publicou ambas em 1845. O teorema de Thévenin (Léon Charles Thévenin, 1883) vai além: qualquer rede passiva reduz-se a uma única fonte de tensão em série com uma resistência. As regras de série e paralelo são o caminho de cálculo até esse equivalente.
A calculadora cobre redes mistas série-paralelo?
Não diretamente. Trabalhe em etapas: combine primeiro o sub-ramo paralelo aqui e reutilize o valor num cálculo em série. Para topologias mais complexas (ponte de Wheatstone, redes em escada) use análise por malhas ou nós.
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