Conversor de Bases Numéricas
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Conversor de Bases Numéricas
Converta instantaneamente entre sistemas numéricos binário, decimal, hexadecimal e octal.
Valores formatados
Conversão passo a passo
Convert Decimal "42" to Binary:
42 ÷ 2 = 21 remainder 0 21 ÷ 2 = 10 remainder 1 10 ÷ 2 = 5 remainder 0 5 ÷ 2 = 2 remainder 1 2 ÷ 2 = 1 remainder 0 1 ÷ 2 = 0 remainder 1
Read remainders bottom-to-top: 101010
Convert Decimal "42" to Octal:
42 ÷ 8 = 5 remainder 2 5 ÷ 8 = 0 remainder 5
Read remainders bottom-to-top: 52
Convert Decimal "42" to Hexadecimal:
42 ÷ 16 = 2 remainder A 2 ÷ 16 = 0 remainder 2
Read remainders bottom-to-top: 2A
Como funcionam os sistemas numéricos posicionais
Cada sistema numérico que usamos é posicional — o valor de um dígito depende de sua posição. Em decimal (base 10), o número 347 significa 3×10² + 4×10¹ + 7×10⁰ = 300 + 40 + 7. Binário (base 2) funciona identicamente, mas com potências de 2: o número binário 1011 significa 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 em decimal. Este mesmo princípio se aplica ao octal (base 8) e hexadecimal (base 16).
Binário: A linguagem dos computadores
Computadores usam binário porque transistores têm dois estados: ligado (1) e desligado (0). Cada dado em um computador é armazenado como sequências de dígitos binários (bits). Um grupo de 8 bits forma um byte, que pode representar valores de 0 (00000000) a 255 (11111111). Por isso muitos limites computacionais se relacionam com potências de 2: um inteiro de 32 bits pode conter valores até 2³² − 1 = 4.294.967.295.
Hexadecimal na prática
O poder do hexadecimal está em sua representação compacta de dados binários. Como 16 = 2⁴, cada dígito hex corresponde exatamente a 4 dígitos binários. No desenvolvimento web, cores CSS usam notação hex (#RRGGBB). Na depuração, endereços de memória são exibidos em hex. Até pontos de código Unicode são escritos em hex (U+1F600 é o emoji de rosto sorridente).
Perguntas Frequentes
O que são os sistemas numéricos binário, decimal, hexadecimal e octal?
São sistemas numéricos posicionais com diferentes bases. Binário (base 2) usa os dígitos 0–1 e é a base da computação. Octal (base 8) usa 0–7. Decimal (base 10) usa 0–9 e é o sistema padrão. Hexadecimal (base 16) usa 0–9 e A–F, e é amplamente usado em programação para cores, endereços de memória e valores de bytes.
Como converter binário para decimal?
Multiplique cada dígito binário por 2 elevado à potência da sua posição (contando a partir de 0 pela direita) e some todos os resultados. Por exemplo: binário 1010 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 em decimal.
Por que o hexadecimal é usado em programação?
O hexadecimal é popular porque cada dígito hex corresponde exatamente a 4 dígitos binários (bits), tornando-o uma forma compacta de representar dados binários. Por exemplo, o byte 11111111 em binário é simplesmente FF em hex. Ideal para cores (#FF5733), endereços de memória e valores de bytes.