Kapazitätsrechner

Kondensatoren in Reihe oder parallel kombinieren, gespeicherte Ladung Q = CV, Energie E = ½CV² und RC-Zeitkonstante berechnen. Live-SVG-Schaltbild mit intelligenter Einheitenformatierung.

Einheit

C_ges

6.875 µF

Formel

1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cn

Dieser Rechner dient nur zu Bildungszwecken. Konsultieren Sie vor Installation oder Reparatur stets einen zugelassenen Elektriker und die örtlichen Elektrovorschriften.

So funktioniert es

1
Reihen-/Parallelschaltung oder Energiemodus waehlen
Verwende den Reihen-/Parallelreiter, um bis zu 10 Kondensatoren zu kombinieren. Im Energiereiter berechne Q = CV, E = 0,5 CV quadrat und die RC-Zeitkonstante aus Kapazitaet, Spannung und optionalem Widerstand.
2
Kondensatorwerte mit Einheiten eingeben
Waehle pF, nF, uF, mF oder F pro Zeile. Im Energiemodus Kapazitaet, Spannung und optional einen Widerstand fuer die Zeitkonstante eingeben. Der Rechner formatiert Ergebnisse automatisch in die lesbarste Einheit.
3
Ergebnis und Diagramm ablesen
Die Gesamtkapazitaet (Netzwerkmodus) oder Ladung, Energie und Zeitkonstante (Energiemodus) aktualisieren sich live. Das SVG-Schaltbild zeigt die aktuelle Konfiguration mit IEC-Kondensatorsymbolen.

Kondensatoren, Ladungsspeicherung und das Erbe der Leidener Flasche

Der erste praktische Kondensator war die Leidener Flasche, unabhaengig gebaut von Ewald Georg von Kleist und Pieter van Musschenbroek im Jahr 1745. Sie speicherte statische Ladung zwischen einer Glaswand und Metallfolien und versetzte den Experimentatoren einen Schlag. Fast ein Jahrhundert spaeter quantifizierte Michael Faraday die Beziehung zwischen Ladung und Spannung an einem Leiter, und die Einheit der Kapazitaet (das Farad) wurde nach ihm benannt. Ein Farad speichert ein Coulomb pro Volt, eine enorme Menge fuer die meisten Schaltungen. Typische Werte in der Elektronik umfassen zwoelf Groessenordnungen: HF- und Mikrowellendesigns verwenden 0,5 pF bis 100 pF, allgemeine Entkopplung liegt bei 100 nF bis 10 uF, und die Siebung von Netzteilen erreicht hunderte oder tausende Mikrofarad in Elektrolyt- oder Polymer-Aluminium-Gehaeusen. Am Extremende erreichen Superkondensatoren (Doppelschichtkondensatoren, erstmals 1978 von NEC kommerzialisiert) 3000 F pro Zelle bei 2,5 bis 2,7 V. Kondensatoren in Reihe folgen der umgekehrten Regel von Widerstaenden: 1/C_ges = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn (da die Ladung erhalten bleibt und sich Spannungen addieren). Parallel addieren sie sich einfach: C_ges = C1 + C2 + ... + Cn. Die gespeicherte Energie E = 0,5 C V quadrat bestimmt die Arbeit, die ein geladener Kondensator leisten kann. Reale Kondensatoren haben auch ESR (Equivalent Series Resistance), der den Rippelstrom begrenzt und in Schaltnetzteilen zur Erwaermung fuehrt.

Typische Stolperfallen

DC-Bias-Derating bei Klasse-II-Keramik ignorieren. X7R, X5R und Y5V MLCCs verlieren Kapazität unter DC-Vorspannung: Ein 10-µF-0805-X5R mit 10 V Nennspannung fällt bei 10 V DC typisch auf ~3 µF, ein Verlust von 70 %. Die DC-Bias-Kurve des Herstellers prüfen. Für konstante Kapazität C0G/NP0 (Klasse I) einsetzen, auf Kosten der Baugröße.
ESR und Ripple-Strom-Angabe vergessen. Der ESR eines Elkos verheizt I²_ripple × ESR. Ein 1000-µF-Elko mit 0,1 Ω ESR und 2 A_rms Ripple dissipiert 400 mW, in einem kleinen Gehäuse 20–30 °C Temperaturanstieg. Unter 0 °C steigt der ESR stark; ein bei 25 °C 'guter' Elko wirkt bei −20 °C wie unterbrochen.
Elkos mit verpolter Spannung betreiben. Ein Aluminium-Elko, der länger als etwa 1,5 V verkehrt liegt, zersetzt seinen Elektrolyt zu Wasserstoff. Der Druck sprengt die Sollbruchstelle oder das ganze Gehäuse. Tantal ist schlimmer; Rückspannung erzeugt einen Kurzschluss, der bis zum Flammenbrand führt.
Nominaltoleranz ±20 % für Timing verwenden. Allzweck-Elkos liegen bei 20 °C oft +50/−10 % und driften weitere 20 % über den Temperaturbereich. Für tragfähige RC-Zeitkonstanten Folien- oder C0G-Kondensatoren nehmen; Elkos bleiben für Energiespeicherung und Entkopplung.
Superkondensatoren wie Batterien behandeln. Sie speichern im elektrischen Feld, nicht elektrochemisch, also fällt die Spannung linear mit der Entladung (V = V0 − I·t/C). Ein 'voll geladener' 2,7-V-Supercap bei konstantem Strom erreicht 1,35 V (halbe Entladung) nach Abgabe von nur 75 % seiner gespeicherten Energie. Um alles zu nutzen, wird ein Buck-Boost-Wandler gebraucht.

Häufig gestellte Fragen

Warum gilt bei Kondensatoren in Reihe die umgekehrte Regel wie bei Widerständen?

Kondensatoren speichern Ladung, und die Ladung bleibt in einer Reihenkette erhalten. Dieselbe Ladung Q sitzt auf jedem Kondensator, aber die Spannung über jedem ist Q/C. Spannungen addieren sich in Reihe, daher 1/C_ges = 1/C1 + 1/C2 + … + 1/Cn. Bei Reihenwiderständen ist der Strom gleich und die Spannungen addieren sich ebenfalls, aber da V = IR gilt, addieren sich die Widerstände direkt. Die Dualität kommt daher, dass die Kapazität der Kehrwert der Elastanz ist (S = 1/C), genau wie die Leitfähigkeit der Kehrwert des Widerstands ist.

Wann schaltet man Kondensatoren in Reihe?

Der häufigste Grund ist die Spannungsfestigkeit. Zwei Kondensatoren mit 25 V Nennspannung in Reihe vertragen bis zu 50 V über dem Paar (solange ein Symmetrierwiderstand oder eine aktive Schaltung die Spannung gleichmäßig aufteilt). Hochspannungs-Röhrenverstärker, CRT-Schaltungen und Marx-Generatoren nutzen genau dieses Prinzip. Der Nachteil ist die reduzierte Gesamtkapazität.

Was bedeutet E = ½CV² in der Praxis?

Die Formel gibt die gesamte elektrostatische Energie an, die im elektrischen Feld des Kondensators gespeichert ist. Sie bestimmt, wie viel Energie eine Kondensatorbank in eine Last abgeben kann (Kamerablitz, Defibrillator, Railgun), wie viel Energie ein Entkopplungskondensator bei einem Transient liefern kann und wie viel Schaden ein geladener Kondensator bei Kurzschluss verursacht.

Was ist die RC-Zeitkonstante und warum ist sie wichtig?

τ = R × C gibt die Zeit in Sekunden an, in der ein ladender oder entladender Kondensator 63,2 % seines Endwerts über einen Widerstand R erreicht. Nach 5τ ist der Kondensator zu 99,3 % geladen. RC-Zeitkonstanten bestimmen die Geschwindigkeit analoger Filter, die Entprellzeit von Schalterkontakten, die Haltezeit von Sample-and-Hold-Stufen und die Abklingrate des Spannungseinbruchs nach Lastsprüngen.

Welche Kapazitätswerte sind in der Elektronik üblich?

HF- und Mikrowellenschaltungen nutzen Pikofarad (pF), oft 0,5 pF bis 100 pF. Allgemeine Entkopplungs- und Bypass-Kondensatoren liegen bei 100 nF bis 10 µF. Siebkondensatoren auf Versorgungsschienen verwenden 100 µF bis mehrere tausend µF Elektrolyt oder Polymer-Aluminium. Superkondensatoren erreichen 1 F bis 3000 F, haben aber eine niedrige Nennspannung (2,5 bis 2,7 V pro Zelle).

Wie wirkt sich ESR auf einen realen Kondensator aus?

Der Equivalent Series Resistance (ESR) ist der parasitäre Widerstand aus Zuleitungen, Folie und Elektrolyt. Er verursacht Verlustleistung (P = I_eff² × ESR), begrenzt den Rippelstrom und erhöht die effektive Impedanz über den idealen Wert 1/(2πfC) bei hohen Frequenzen. Niedrig-ESR-Kondensatoren (Polymer-Aluminium, MLCC) sind entscheidend in Schaltnetzteilen mit hohen Rippelströmen.

Rechnet der Rechner gemischte Reihen-Parallel-Schaltungen?

Nicht direkt. In Stufen arbeiten: erst die Reihenkombination eines Zweigs berechnen, dann das Ergebnis als einzelnes Element in einer Parallelrechnung verwenden (oder umgekehrt). Für beliebig vernetzte Schaltungen greift man zur Maschen- oder Knotenanalyse mit Impedanzen Z = 1/(jωC).