Contando nudos y rompiendo barreras: cómo aprendimos a medir la velocidad

En algún lugar del Atlántico en la década de 1620, un oficial de barco necesitaba saber qué tan rápido se movía su embarcación. No tenía GPS, ni velocímetro, ni instrumentos que pudieran leer la velocidad del agua en sí. Entonces un marinero agarró un panel de madera, lo lanzó por la popa y contó los nudos de una cuerda mientras se deslizaban entre sus dedos. Esa cuenta era la velocidad del barco. El método era rudimentario, ingenioso y lo suficientemente preciso para cruzar océanos. También nos dio una unidad de medida que pilotos y capitanes siguen usando cuatrocientos años después.

La corredera de barquilla

El dispositivo se llamaba corredera de barquilla (chip log), y su diseño era elegante en su sencillez. Un panel de madera plano (la "barquilla"), aproximadamente triangular y lastrado en un borde para que se mantuviera vertical en el agua, estaba atado a una cuerda larga. Se hacían nudos a lo largo de la cuerda a intervalos regulares, típicamente de unos 47 a 48 pies (aproximadamente 14,4 a 14,6 metros). El otro extremo de la cuerda se enrollaba en un carrete que sostenía el marinero.

Así funcionaba. Un marinero lanzaba la barquilla por la borda. El panel golpeaba el agua y actuaba como una pequeña ancla marina, quedándose más o menos en su sitio mientras el barco se alejaba. A medida que la cuerda se desenrollaba, el marinero contaba cuántos nudos pasaban por sus manos durante un reloj de arena de 28 segundos. El número de nudos equivalía a la velocidad del barco en millas náuticas por hora.

Las matemáticas detrás del espaciado de los nudos son directas. Una milla náutica (unos 6.076 pies) dividida entre 3.600 segundos por hora, multiplicada por el intervalo de cronometraje de 28 segundos, da unos 47 pies. Había ligeras variaciones en el espaciado de los nudos y el cronometraje del reloj entre diferentes barcos, pero el principio se mantenía. Cada intervalo de nudo a nudo representaba una milla náutica por hora de velocidad. Contabas cinco nudos en 28 segundos y navegabas a cinco nudos.

La corredera de barquilla se usó al menos desde finales del siglo XVI y siguió siendo un instrumento de navegación estándar hasta bien entrado el siglo XIX. El American Practical Navigator de Bowditch, que todavía publica hoy la Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial, documenta el método en detalle.

El nudo hoy

El nudo sobrevivió mucho después de que se jubilara la corredera de barquilla. Un nudo equivale a una milla náutica por hora, que equivale a exactamente 1,852 km/h. Ese "exactamente" importa. En 1929, la Conferencia Hidrográfica Internacional en Mónaco adoptó 1.852 metros como la longitud oficial de una milla náutica.

El concepto original era un minuto de arco de latitud a lo largo de un meridiano. En una Tierra perfectamente esférica, eso sería una distancia fija única. Pero la Tierra no es una esfera. Es un esferoide oblato, ligeramente achatado en los polos y abultado en el ecuador. Un minuto de latitud varía desde unos 1.842,9 metros en el ecuador hasta aproximadamente 1.861,7 metros en los polos. El estándar de 1.852 metros fue un compromiso, un punto intermedio.

El nudo no es una reliquia arcaica que sobrevive por tradición. Es la unidad de velocidad estándar en toda la navegación aérea y marítima moderna, a nivel mundial. Los controladores de tráfico aéreo, los pilotos comerciales, los oficiales navales y los marinos mercantes comunican la velocidad en nudos. Prueba a convertir nudos a kilómetros por hora o kilómetros por hora a nudos y verás con qué frecuencia esto aparece para cualquiera que trabaje cerca del agua o en el cielo.

Velocidad vs. velocidad vectorial

Antes de seguir, vale la pena hacer una distinción: rapidez (speed) y velocidad (velocity) no son lo mismo. La rapidez es un escalar, lo que significa que solo tiene magnitud. La velocidad es un vector, lo que significa que tiene tanto magnitud como dirección.

Un auto que circula a 60 km/h alrededor de una pista circular tiene rapidez constante pero velocidad constantemente cambiante, porque su dirección cambia en cada momento. Un satélite en órbita hace lo mismo a mayor escala. Se mueve a una rapidez constante (aproximadamente 28.000 km/h en órbita terrestre baja), pero su velocidad siempre está cambiando porque la gravedad curva continuamente su trayectoria. Ese cambio continuo en la velocidad es lo que mantiene al satélite en órbita en lugar de salir disparado en línea recta. La gravedad proporciona la aceleración centrípeta.

Esto no es pedantería. La distinción entre rapidez y velocidad es fundamental para la mecánica y aparece constantemente en la ingeniería y la física.

Ernst Mach y la velocidad del sonido

Ernst Mach (1838-1916) fue un físico y filósofo austriaco que estudió las ondas de choque y los proyectiles supersónicos en una época en que la mayoría de la gente pensaba en el sonido como algo que simplemente ocurría, no como algo que se movía a una velocidad medible y variable.

El número de Mach es una relación: la velocidad de un objeto dividida entre la velocidad local del sonido. Mach 1 significa que el objeto viaja exactamente a la velocidad del sonido. Mach 2 es el doble de la velocidad del sonido.

La palabra "local" es crítica. La velocidad del sonido no es una constante. Varía con la temperatura, y la temperatura varía con la altitud. A nivel del mar en un día estándar (15 grados Celsius según la Atmósfera Estándar Internacional), el sonido viaja a unos 340 m/s, o aproximadamente 1.225 km/h. A una altitud de crucero típica de 11.000 metros, donde la temperatura baja a aproximadamente -56,5 grados Celsius, la velocidad del sonido cae a unos 295 m/s (1.062 km/h).

Esto significa que Mach 1 a altitud de crucero es una velocidad respecto al suelo significativamente diferente de Mach 1 a nivel del mar. Un avión a Mach 0,85 y 35.000 pies se mueve a unos 903 km/h. El mismo número de Mach a nivel del mar correspondería a unos 1.041 km/h. Los pilotos e ingenieros piensan en números de Mach precisamente porque los efectos aerodinámicos al acercarse a la velocidad del sonido dependen de la relación, no de la velocidad absoluta.

Rompiendo la barrera

El 14 de octubre de 1947, Chuck Yeager subió al Bell X-1 (un avión propulsado por cohete que había bautizado "Glamorous Glennis") y fue lanzado desde la panza de un bombardero B-29 sobre Rogers Dry Lake, California, para luego ascender con propulsión de cohete hasta unos 43.000 pies. Alcanzó Mach 1,06, unos 1.127 km/h, convirtiéndose en la primera persona en volar más rápido que la velocidad del sonido en vuelo nivelado.

Cincuenta años y un día después, el 15 de octubre de 1997, Andy Green condujo el ThrustSSC a través del desierto de Black Rock en Nevada a 1.227,985 km/h (763,035 mph, Mach 1.02). Fue el primer récord de velocidad terrestre supersónico, certificado por la FIA. Dos motores a reacción de un caza Phantom de la Real Fuerza Aérea británica propulsaban el vehículo.

Para poner en perspectiva hasta dónde ha llevado la ingeniería humana la velocidad desde entonces: la Sonda Solar Parker de la NASA, lanzada en 2018, ha superado los 690.000 km/h (430.000 mph) en sus pasadas cercanas al Sol, y cada órbita sucesiva empuja el récord más alto. A esas velocidades, la sonda recorre aproximadamente el 0,064% de la velocidad de la luz, lo que la convierte en el objeto más rápido jamás construido por humanos. Convierte millas por hora a kilómetros por hora y los números son asombrosos de cualquier manera.

Tabla de referencia de unidades de velocidad

Unidades de velocidad comunes y sus equivalentes, redondeados para uso práctico:

Para conversiones precisas entre cualquier unidad de velocidad, prueba km/h a mph o nudos a km/h.

De nudos en una cuerda a sondas solares

El marinero contando nudos en una cuerda mojada en el siglo XVII y los ingenieros rastreando la telemetría de la Sonda Solar Parker están haciendo lo mismo: medir qué tan rápido algo se mueve a través del espacio en el tiempo. Las herramientas han cambiado de manera irreconocible. La física no. Distancia dividida entre tiempo. Eso es todo lo que la velocidad ha sido siempre.

Lo que ha cambiado es el rango. La humanidad pasó de medir nudos de un solo dígito en mar abierto a cronometrar un objeto a más del 0,06% de la velocidad de la luz en unos cuatro siglos. El nudo, nacido de la cuerda, la madera y un reloj de arena de 28 segundos, todavía se usa a diario. Algunas unidades se ganan su longevidad.

Sources: Bowditch, "American Practical Navigator" (National Geospatial-Intelligence Agency); International Hydrographic Organization; NASA Glenn Research Center; International Standard Atmosphere (ISA); NASA History Division; FIA (Federation Internationale de l'Automobile); Smithsonian National Air and Space Museum