Convertidor de Bases Numéricas
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Convierta entre sistemas numéricos binario, decimal, hexadecimal y octal al instante.
Valores formateados
Conversión paso a paso
Convert Decimal "42" to Binary:
42 ÷ 2 = 21 remainder 0 21 ÷ 2 = 10 remainder 1 10 ÷ 2 = 5 remainder 0 5 ÷ 2 = 2 remainder 1 2 ÷ 2 = 1 remainder 0 1 ÷ 2 = 0 remainder 1
Read remainders bottom-to-top: 101010
Convert Decimal "42" to Octal:
42 ÷ 8 = 5 remainder 2 5 ÷ 8 = 0 remainder 5
Read remainders bottom-to-top: 52
Convert Decimal "42" to Hexadecimal:
42 ÷ 16 = 2 remainder A 2 ÷ 16 = 0 remainder 2
Read remainders bottom-to-top: 2A
Cómo funcionan los sistemas numéricos posicionales
Cada sistema numérico que usamos es posicional — el valor de un dígito depende de su posición. En decimal (base 10), el número 347 significa 3×10² + 4×10¹ + 7×10⁰ = 300 + 40 + 7. Binario (base 2) funciona idénticamente pero con potencias de 2: el número binario 1011 significa 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 en decimal. Este mismo principio aplica al octal (base 8) y hexadecimal (base 16).
Binario: El lenguaje de las computadoras
Las computadoras usan binario porque los transistores tienen dos estados: encendido (1) y apagado (0). Cada dato en una computadora se almacena como secuencias de dígitos binarios (bits). Un grupo de 8 bits forma un byte, que puede representar valores de 0 (00000000) a 255 (11111111). Por eso muchos límites computacionales se relacionan con potencias de 2: un entero de 32 bits puede contener valores hasta 2³² − 1 = 4.294.967.295.
Hexadecimal en la práctica
El poder del hexadecimal radica en su representación compacta de datos binarios. Dado que 16 = 2⁴, cada dígito hex corresponde exactamente a 4 dígitos binarios. En desarrollo web, los colores CSS usan notación hex (#RRGGBB) donde cada par representa un byte (0–255) de intensidad roja, verde o azul. En depuración, las direcciones de memoria se muestran en hex. Incluso los puntos de código Unicode se escriben en hex (U+1F600 es el emoji de cara sonriente).
Preguntas frecuentes
¿Qué son los sistemas numéricos binario, decimal, hexadecimal y octal?
Son sistemas numéricos posicionales con diferentes bases. Binario (base 2) usa los dígitos 0–1 y es la base de la informática. Octal (base 8) usa 0–7. Decimal (base 10) usa 0–9 y es el sistema numérico estándar. Hexadecimal (base 16) usa 0–9 y A–F, y se usa ampliamente en programación para colores, direcciones de memoria y valores de bytes.
¿Cómo convierto binario a decimal?
Multiplique cada dígito binario por 2 elevado a la potencia de su posición (contando desde 0 a la derecha) y sume todos los resultados. Por ejemplo: binario 1010 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 en decimal.
¿Por qué se usa el hexadecimal en programación?
El hexadecimal es popular porque cada dígito hex corresponde exactamente a 4 dígitos binarios (bits), lo que lo convierte en una forma compacta de representar datos binarios. Por ejemplo, el byte 11111111 en binario es simplemente FF en hex. Ideal para colores (#FF5733), direcciones de memoria y valores de bytes.