Estimacion de la vida util de baterias: de mAh a autonomia real
Un nodo sensor ESP32 con una celda de litio de 2,000 mAh deberia durar 12.5 horas a un consumo continuo de 160 mA. Division simple: 2,000 / 160 = 12.5. Pero si activa la radio durante 2 segundos cada minuto y duerme el resto del tiempo, esa misma bateria se extiende mas alla de dos semanas. La diferencia entre 12.5 horas y mas de 15 dias se reduce a matematicas de ciclo de trabajo que la mayoria de las hojas de datos nunca explican.
La estimacion de vida util de baterias parece trivial. Divida la capacidad entre la corriente y obtenga horas. En la practica, seis factores conspiran para que la respuesta ingenua resulte incorrecta: ciclo de trabajo, profundidad de descarga, autodescarga, efecto Peukert, temperatura y envejecimiento de la bateria. Esta guia analiza cada uno con numeros concretos.
La formula ingenua
El punto de partida para cualquier calculo de vida util de bateria:
Runtime (hours) = Capacity (mAh) / Load current (mA)
Una bateria de telefono de 3,000 mAh alimentando una carga promedio de 500 mA: 3,000 / 500 = 6 horas. Eso coincide con la experiencia real de uso continuo con pantalla encendida, razon por la cual la formula parece correcta.
La formula falla en el momento en que alguna de estas suposiciones no se cumple:
- La carga no es constante (casi nunca lo es)
- La bateria no puede descargarse al 0% (existen cortes dependientes de la quimica)
- Corrientes altas reducen la capacidad efectiva (efecto Peukert)
- Las temperaturas frias reducen la capacidad disponible
- La autodescarga consume carga incluso sin carga conectada
La formula ingenua es el techo. Cada factor del mundo real empuja la autonomia hacia abajo.
mAh vs Wh: la trampa de la comparacion
Los miliamperios-hora (mAh) miden carga electrica. Los vatios-hora (Wh) miden energia. No son intercambiables a menos que se especifique el voltaje.
Wh = mAh x V / 1000
Una celda de litio de 3,000 mAh a 3.7 V almacena 11.1 Wh de energia. Una celda NiMH AA de 3,000 mAh a 1.2 V almacena solo 3.6 Wh. Mismos mAh, un tercio de la energia. Los departamentos de marketing adoran los mAh porque el numero es mas grande, pero el contenido energetico es lo que determina la autonomia al comparar entre distintos voltajes.
Esto importa especialmente al comparar:
- Litio-ion (3.7 V) vs NiMH (1.2 V): Un pack Li-ion de 2,000 mAh reemplaza tres celdas NiMH en serie de 2,000 mAh. El Li-ion almacena 7.4 Wh; el pack NiMH almacena 7.2 Wh (3 x 1.2 V x 2,000 mAh / 1000). Energia aproximadamente equivalente a pesar de capacidades identicas en mAh, pero solo porque las celdas NiMH estan en serie triplicando el voltaje.
- Baterias externas: Una bateria externa de "20,000 mAh" a su voltaje interno de celda de 3.7 V almacena 74 Wh. Al cargar un telefono a 5 V USB, la capacidad utilizable baja a aproximadamente 14,800 mAh (74 Wh / 5 V x 1000) antes de considerar perdidas de conversion. Con una eficiencia del convertidor de ~90%, espere ~13,300 mAh a 5 V de salida.
La calculadora de vida util de bateria acepta entradas tanto en mAh como en Wh y convierte entre ambas usando el voltaje nominal que usted especifique.
Ciclo de trabajo: donde estan las ganancias reales
La mayoria de los dispositivos alimentados por bateria alternan entre estados activo y de reposo. La corriente promedio, no la corriente pico, determina la vida util de la bateria:
I_avg = (I_active x t_active + I_sleep x t_sleep) / (t_active + t_sleep)
Ejemplo practico: sensor ambiental LoRa
Un ESP32 con un sensor BME280 y radio LoRa. Se despierta cada 5 minutos, lee el sensor, transmite un paquete y vuelve a reposo profundo.
| Modo | Corriente | Duracion |
|---|---|---|
| Activo (lectura de sensor + LoRa TX) | 120 mA | 3 segundos |
| Reposo profundo | 10 uA (0.01 mA) | 297 segundos |
I_avg = (120 x 3 + 0.01 x 297) / 300
I_avg = (360 + 2.97) / 300
I_avg = 1.21 mA
Con una celda LiPo de 3,000 mAh:
- Ingenua (activo continuo): 3,000 / 120 = 25 horas
- Con ciclo de trabajo: 3,000 / 1.21 = 2,479 horas = 103 dias
La proporcion de reposo a activo de 99:1 transforma una bateria de un dia en una de tres meses. Por eso la gestion de energia en IoT se obsesiona con la corriente de reposo. La corriente de reposo de 10 uA contribuye 2.97 mA-segundos por ciclo, lo cual es menos del 1% de la energia por ciclo. Pero si la corriente de reposo profundo fuera de 1 mA en lugar de 10 uA (un error comun cuando se olvida desactivar perifericos no utilizados), I_avg salta a 2.19 mA, reduciendo la autonomia de 103 dias a 57.
Verifique sus numeros de ciclo de trabajo con la calculadora de vida util de bateria.
El efecto Peukert: el impuesto oculto del plomo-acido
En 1897, el cientifico aleman Wilhelm Peukert documento que las baterias de plomo-acido entregan menos carga total a tasas de descarga mas altas. Una bateria de 100 Ah clasificada a la tasa C/20 (5 A durante 20 horas) podria entregar solo 87 Ah cuando se descarga a 10 A.
La relacion sigue una ley de potencias:
t = H x (C / (I x H))^k
Donde:
- t = autonomia real en horas
- H = tiempo de descarga nominal (horas), tipicamente 20 para plomo-acido
- C = capacidad nominal (Ah) a la tasa de H horas
- I = corriente de descarga real (A)
- k = exponente de Peukert (adimensional, siempre >= 1)
Exponentes de Peukert tipicos por quimica:
| Quimica | Exponente de Peukert (k) | Impacto |
|---|---|---|
| Litio-ion / LiFePO4 | 1.02 a 1.05 | Despreciable; seguro ignorar para la mayoria de aplicaciones |
| VRLA / AGM plomo-acido | 1.05 a 1.15 | Moderado; importa por encima de tasas C/5 |
| Gel plomo-acido | 1.10 a 1.25 | Notable a corrientes altas |
| Plomo-acido inundado | 1.20 a 1.40 | Significativo; calcule siempre |
Ejemplo practico: bateria de carrito de golf
Una bateria de plomo-acido inundada de 225 Ah (clasificada a C/20 = 11.25 A, k = 1.25) alimentando un motor que consume 50 A:
t = 20 x (225 / (50 x 20))^1.25
t = 20 x (225 / 1000)^1.25
t = 20 x (0.225)^1.25
t = 20 x 0.155
t = 3.10 hours
El calculo ingenuo da 225 / 50 = 4.5 horas. La correccion de Peukert revela que en realidad se obtienen 3.10 horas, una reduccion del 31%. A los 11.25 A nominales, la formula devuelve las 20 horas completas. La penalizacion crece marcadamente con la tasa de descarga.
Para celdas de litio con k cercano a 1.02, la penalizacion de capacidad a tasas de descarga altas es pequena comparada con el plomo-acido. Un pack de litio de 100 Ah descargado a 10 veces su tasa C/20 aun entrega mas del 95% de su capacidad nominal. El efecto Peukert existe pero rara vez cambia la decision de diseno, lo cual es una de las razones por las que el litio domina las aplicaciones de alto drenaje.
La calculadora de vida util de bateria de CalcFlux incluye un campo opcional para el exponente de Peukert. Configurelo en 1.0 (el valor predeterminado) para litio, o ingrese el valor k de su bateria para plomo-acido.
La pila de factores de reduccion
Cinco factores reducen la autonomia real por debajo del maximo teorico. Apliquelos de forma multiplicativa:
Runtime_real = Runtime_naive x DoD x (1 - self_discharge) x temp_factor x age_factor
Profundidad de descarga (DoD)
Ninguna quimica de bateria tolera una descarga del 100% sin sufrir danos.
| Quimica | DoD maximo recomendado | Fraccion utilizable |
|---|---|---|
| Plomo-acido (ciclo profundo) | 50% | 0.50 |
| Plomo-acido (arranque) | 20% | 0.20 |
| Li-ion (con BMS) | 80 a 90% | 0.80 a 0.90 |
| LiFePO4 | 80% | 0.80 |
| Alcalina (primaria) | ~95% | 0.95 |
Una descarga mas profunda acorta dramaticamente la vida ciclica. Una bateria de plomo-acido al 50% DoD puede lograr 1,000 ciclos de carga; al 80% DoD, aproximadamente 500 ciclos (la mitad). Las celdas LiFePO4 operadas entre 15% y 85% de estado de carga presentan una vida ciclica sustancialmente mayor que las celdas que se drenan rutinariamente al 0%.
Autodescarga
Toda bateria pierde carga mientras permanece inactiva.
| Quimica | Tasa de autodescarga |
|---|---|
| Alcalina | 3 a 5% por ano (pilas premium); hasta 20% en pilas economicas |
| NiMH (estandar) | 15 a 30% por mes |
| NiMH (baja autodescarga, ej. Eneloop) | 2 a 3% por mes; ~70 a 85% retenido despues de 1 ano a 20 C |
| Li-ion | 2 a 3% por mes a 20 C |
| LiFePO4 | 2 a 3% por mes |
| NiCd | ~10% las primeras 24 horas, luego ~10% por mes |
La temperatura acelera la autodescarga. La cifra de 8% por mes a 21 C proviene de un estudio de 1999 sobre celdas Li-ion de primera generacion al 100% de estado de carga; las celdas modernas a carga parcial se comportan significativamente mejor, en linea con el 2 a 3% mensual citado arriba. A 60 C, la autodescarga puede alcanzar el 31% por mes. Para dispositivos almacenados en ambientes calientes (tableros de vehiculos, gabinetes exteriores en verano), la autodescarga puede rivalizar con la corriente de carga.
La autodescarga importa para despliegues de larga duracion. Un sensor IoT en reposo la mayor parte del tiempo a 1 mA promedio con una celda de 3,000 mAh podria teoricamente durar 125 dias. Pero un 3% mensual de autodescarga consume ~90 mAh por mes, equivalente a ~0.125 mA de drenaje constante. Eso es el 12.5% de la carga de 1 mA, reduciendo la autonomia a aproximadamente 111 dias.
Reduccion por temperatura
Las baterias frias entregan menos capacidad porque las reacciones quimicas internas se ralentizan y la resistencia interna aumenta.
| Temperatura | Capacidad aproximada vs. 25 C |
|---|---|
| 25 C | 100% (referencia) |
| 0 C | 70 a 80% (Li-ion), 50% (alcalina a 250 mA, segun datos del fabricante) |
| -10 C | 60 a 70% (Li-ion) |
| -20 C | 50 a 60% (Li-ion) |
El plomo-acido pierde aproximadamente un 10% de capacidad por cada 10 C de descenso por debajo de 25 C, una regla empirica ampliamente utilizada proveniente de la guia de dimensionamiento de baterias IEEE Std 485.
Para sensores exteriores en climas del norte, las temperaturas invernales pueden reducir la capacidad efectiva a la mitad. Disene para la temperatura de operacion mas fria esperada, no para temperatura ambiente.
Envejecimiento de la bateria
Las celdas Li-ion pierden de 2 a 3% de capacidad por ano incluso cuando se almacenan a niveles de carga moderados (40 a 60% SoC) y 20 C. El ciclado activo se suma a esto. Despues de 500 ciclos completos, una celda Li-ion tipica retiene el 80% de su capacidad original (el umbral de fin de vida estandar de la industria). Para un dispositivo que se espera que dure 3 anos con un ciclo de carga por dia, considere al menos una reduccion de capacidad del 20% al final de su vida util.
Todo junto: ejemplo practico completo
Escenario: Un sensor de temperatura LoRa desplegado en exteriores en el noreste de EE.UU. Rango de temperatura de operacion: -10 C en invierno a 35 C en verano. Celda LiPo de 3,000 mAh a 3.7 V. Ciclo de trabajo del ejemplo anterior: I_avg = 1.21 mA.
Paso 1. Autonomia ingenua: 3,000 / 1.21 = 2,479 horas (103 dias).
Paso 2. Aplicar DoD (85% utilizable para Li-ion con BMS): 2,479 x 0.85 = 2,107 horas (88 dias).
Paso 3. Aplicar autodescarga (3% mensual durante ~3 meses): aproximadamente 9% de perdida total. 2,107 x 0.91 = 1,917 horas (80 dias).
Paso 4. Aplicar reduccion por temperatura invernal (70% de capacidad a -10 C en el peor caso). Para un despliegue durante todo el ano, use una reduccion promedio del 85%: 1,917 x 0.85 = 1,630 horas (68 dias).
Paso 5. Autonomia realista: ~68 dias. La formula ingenua predijo 103. Eso es una reduccion del 34% por la acumulacion de factores del mundo real.
Para un objetivo de despliegue de 12 meses, necesitaria una bateria aproximadamente 5.3 veces mas grande: 16,000 mAh. O redisenar el ciclo de trabajo para reducir I_avg. Extender el intervalo de reposo de 5 minutos a 15 minutos reduce I_avg a 0.41 mA, llevando la autonomia con reducciones aplicadas mas alla de 200 dias con la celda original de 3,000 mAh.
Errores comunes
Usar mAh para comparar baterias a distintos voltajes. Una bateria externa USB de 10,000 mAh (3.7 V internos) almacena 37 Wh. Una bateria de plomo-acido de 10,000 mAh a 12 V almacena 120 Wh. El pack de plomo-acido contiene mas de 3 veces la energia a pesar del mismo numero en mAh. Compare siempre en Wh.
Ignorar la corriente de reposo. Un modulo ESP32 con WiFi desactivado pero el modem de radio aun alimentado consume 20 mA, no los 10 uA de reposo profundo que indica la hoja de datos. Los perifericos no utilizados (modulos GPS, radios LoRa, sensores) a menudo tienen su propia corriente quiescente que persiste a menos que se desconecten explicitamente mediante un interruptor MOSFET o un pin de habilitacion del regulador. Mida la corriente de reposo con un medidor de resolucion en uA antes de confiar en las cifras de la hoja de datos.
Tratar la capacidad nominal como capacidad utilizable. Una bateria de plomo-acido de ciclo profundo de "100 Ah" utilizable al 50% DoD proporciona 50 Ah. Disenar para 100 Ah danara la bateria o activara el corte por bajo voltaje mucho antes de la autonomia esperada.
Olvidar el regulador de voltaje. Una LiPo de 3.7 V alimentando un regulador LDO de 3.3 V desperdicia (3.7 - 3.3) / 3.7 = 10.8% de la energia de la bateria como calor en el regulador. Un regulador conmutado con eficiencia del 90 al 95% recupera la mayor parte de esa perdida. En un despliegue de varios meses, la eficiencia del regulador se acumula en semanas de diferencia.
Asumir una descarga lineal. El voltaje de la bateria cae a medida que la celda se descarga. Una carga que consume potencia constante (no corriente constante) demanda corriente creciente a medida que el voltaje disminuye, acelerando la curva de descarga. Dimensione para la corriente mas alta al voltaje esperado mas bajo, no en el punto medio nominal.
Use la calculadora de vida util de bateria de CalcFlux para ejecutar estos numeros, y la calculadora de potencia electrica para convertir entre vatios, voltios y amperios en su presupuesto energetico.