Estimación de la vida útil de baterías: de mAh al tiempo de ejecución real

Un nodo sensor ESP32 con una celda de litio de 2,000 mAh deberia durar 12.5 horas a un consumo continuo de 160 mA. Division simple: 2,000 / 160 = 12.5. Pero si activa la radio durante 2 segundos cada minuto y duerme el resto del tiempo, esa misma bateria se extiende mas alla de dos semanas. La diferencia entre 12.5 horas y mas de 15 dias se reduce a matematicas de ciclo de trabajo que la mayoria de las hojas de datos nunca explican.

La estimacion de vida util de baterias parece trivial. Divida la capacidad entre la corriente y obtenga horas. En la practica, seis factores conspiran para que la respuesta ingenua resulte incorrecta: ciclo de trabajo, profundidad de descarga, autodescarga, efecto Peukert, temperatura y envejecimiento de la bateria. Esta guia analiza cada uno con numeros concretos.

La formula ingenua

El punto de partida para cualquier calculo de vida util de bateria:

Runtime (hours) = Capacity (mAh) / Load current (mA)

Una bateria de telefono de 3,000 mAh alimentando una carga promedio de 500 mA: 3,000 / 500 = 6 horas. Eso coincide con la experiencia real de uso continuo con pantalla encendida, razon por la cual la formula parece correcta.

La formula falla en el momento en que alguna de estas suposiciones no se cumple:

• La carga no es constante (casi nunca lo es)
• La bateria no puede descargarse al 0% (existen cortes dependientes de la quimica)
• Corrientes altas reducen la capacidad efectiva (efecto Peukert)
• Las temperaturas frias reducen la capacidad disponible
• La autodescarga consume carga incluso sin carga conectada

La formula ingenua es el techo. Cada factor del mundo real empuja la autonomia hacia abajo.

mAh vs Wh: la trampa de la comparacion

Los miliamperios-hora (mAh) miden carga electrica. Los vatios-hora (Wh) miden energia. No son intercambiables a menos que se especifique el voltaje.

Wh = mAh x V / 1000

Una celda de litio de 3,000 mAh a 3.7 V almacena 11.1 Wh de energia. Una celda NiMH AA de 3,000 mAh a 1.2 V almacena solo 3.6 Wh. Mismos mAh, un tercio de la energia. Los departamentos de marketing adoran los mAh porque el numero es mas grande, pero el contenido energetico es lo que determina la autonomia al comparar entre distintos voltajes.

Esto importa especialmente al comparar:

• Litio-ion (3.7 V) vs NiMH (1.2 V): Un pack Li-ion de 2,000 mAh reemplaza tres celdas NiMH en serie de 2,000 mAh. El Li-ion almacena 7.4 Wh; el pack NiMH almacena 7.2 Wh (3 x 1.2 V x 2,000 mAh / 1000). Energia aproximadamente equivalente a pesar de capacidades identicas en mAh, pero solo porque las celdas NiMH estan en serie triplicando el voltaje.
• Baterias externas: Una bateria externa de "20,000 mAh" a su voltaje interno de celda de 3.7 V almacena 74 Wh. Al cargar un telefono a 5 V USB, la capacidad utilizable baja a aproximadamente 14,800 mAh (74 Wh / 5 V x 1000) antes de considerar perdidas de conversion. Con una eficiencia del convertidor de ~90%, espere ~13,300 mAh a 5 V de salida.

La calculadora de vida util de bateria acepta entradas tanto en mAh como en Wh y convierte entre ambas usando el voltaje nominal que usted especifique.

Ciclo de trabajo: donde estan las ganancias reales

La mayoria de los dispositivos alimentados por bateria alternan entre estados activo y de reposo. La corriente promedio, no la corriente pico, determina la vida util de la bateria:

I_avg = (I_active x t_active + I_sleep x t_sleep) / (t_active + t_sleep)

Ejemplo practico: sensor ambiental LoRa

Un ESP32 con un sensor BME280 y radio LoRa. Se despierta cada 5 minutos, lee el sensor, transmite un paquete y vuelve a reposo profundo.

I_avg = (120 x 3 + 0.01 x 297) / 300
I_avg = (360 + 2.97) / 300
I_avg = 1.21 mA

Con una celda LiPo de 3,000 mAh:

• Ingenua (activo continuo): 3,000 / 120 = 25 horas
• Con ciclo de trabajo: 3,000 / 1.21 = 2,479 horas = 103 dias

La proporcion de reposo a activo de 99:1 transforma una bateria de un dia en una de tres meses. Por eso la gestion de energia en IoT se obsesiona con la corriente de reposo. La corriente de reposo de 10 uA contribuye 2.97 mA-segundos por ciclo, lo cual es menos del 1% de la energia por ciclo. Pero si la corriente de reposo profundo fuera de 1 mA en lugar de 10 uA (un error comun cuando se olvida desactivar perifericos no utilizados), I_avg salta a 2.19 mA, reduciendo la autonomia de 103 dias a 57.

Verifique sus numeros de ciclo de trabajo con la calculadora de vida util de bateria.

El efecto Peukert: el impuesto oculto del plomo-acido

En 1897, el cientifico aleman Wilhelm Peukert documento que las baterias de plomo-acido entregan menos carga total a tasas de descarga mas altas. Una bateria de 100 Ah clasificada a la tasa C/20 (5 A durante 20 horas) podria entregar solo 87 Ah cuando se descarga a 10 A.

La relacion sigue una ley de potencias:

t = H x (C / (I x H))^k

Donde:

• t = autonomia real en horas
• H = tiempo de descarga nominal (horas), tipicamente 20 para plomo-acido
• C = capacidad nominal (Ah) a la tasa de H horas
• I = corriente de descarga real (A)
• k = exponente de Peukert (adimensional, siempre >= 1)

En una carga con ciclo de trabajo, no introduzcas la corriente media aritmética en el término no lineal de Peukert. La calculadora pondera los estados como D × I_active^k + (1 - D) × I_standby^k, por lo que un pulso corto de corriente alta consume más del presupuesto de Peukert de lo que indica solo su promedio. Si la carga está detrás de un convertidor, la calculadora divide cada corriente de carga por la eficiencia de conversión antes de aplicar el exponente.

El exponente es específico de cada batería, no un valor genérico de la química. La documentación de Peukert de Victron define 1,00 como ideal y describe 1,25 como un valor medio predeterminado aceptable para muchas baterías de plomo-ácido. Una ficha del fabricante o un valor calculado a partir de dos ensayos nominales es más fiable. Deja el exponente en 1,00 si no tienes un valor respaldado.

Ejemplo practico: bateria de carrito de golf

Una bateria de plomo-acido inundada de 225 Ah (clasificada a C/20 = 11.25 A, k = 1.25) alimentando un motor que consume 50 A:

t = 20 x (225 / (50 x 20))^1.25
t = 20 x (225 / 1000)^1.25
t = 20 x (0.225)^1.25
t = 20 x 0.155
t = 3.10 hours

El calculo ingenuo da 225 / 50 = 4.5 horas. La correccion de Peukert revela que en realidad se obtienen 3.10 horas, una reduccion del 31%. A los 11.25 A nominales, la formula devuelve las 20 horas completas. La penalizacion crece marcadamente con la tasa de descarga.

La calculadora de duración de batería de Calcflux incluye campos opcionales para el exponente de Peukert y el periodo nominal de capacidad. Con 1,00 usa el modelo simple. Para aplicar la corrección, introduce ambos valores específicos de la batería desde la ficha técnica.

La pila de factores de reduccion

Cinco factores reducen la autonomia real por debajo del maximo teorico. Apliquelos de forma multiplicativa:

Runtime_real = Runtime_naive x DoD x (1 - self_discharge) x temp_factor x age_factor

Profundidad de descarga (DoD)

La profundidad de descarga es una decisión de diseño, no una constante universal de la química. El límite utilizable depende de la ficha de la celda, el corte del sistema de gestión, las condiciones de garantía y el objetivo de vida por ciclos. Si un sistema de 100 Ah debe usar solo 50 Ah antes de apagarse, introduce un 50 % de DoD. No ocultes esa decisión dentro de un factor genérico de eficiencia.

Autodescarga

Todas las baterías pierden carga en reposo, pero la tasa varía mucho con el producto, la edad, el estado de carga y la temperatura. Usa los datos de retención de la celda concreta en lugar de un porcentaje general por química. Para despliegues largos, convierte la pérdida de la ficha durante el periodo previsto en una reducción explícita de capacidad y registra esa suposición fuera de la calculadora.

Reduccion por temperatura

La temperatura cambia la capacidad utilizable, la resistencia interna y el comportamiento de corte. El resultado depende de la química, la corriente de descarga y la tensión mínima del equipo. Consulta la curva de capacidad frente a temperatura de la celda concreta e introduce su proporción de capacidad restante como factor de temperatura. Diseña para la condición operativa más fría prevista, no para la etiqueta a temperatura ambiente.

Envejecimiento de la bateria

El tiempo de calendario y los ciclos reducen la capacidad utilizable, pero la curva depende del producto. Para un paquete antiguo, usa una capacidad actual medida o la capacidad de fin de vida garantizada por el fabricante en lugar de la cifra original de la etiqueta.

Todo junto: ejemplo practico completo

Escenario ilustrativo: Un sensor de temperatura LoRa desplegado en exteriores en el noreste de EE.UU. Rango de temperatura de operación: -10 C en invierno a 35 C en verano. Celda LiPo de 3.000 mAh a 3,7 V. Ciclo de trabajo del ejemplo anterior: I_avg = 1,21 mA. Los porcentajes de reducción siguientes son supuestos de ejemplo, no valores predeterminados; sustitúyelos por los datos de la celda.

Paso 1. Autonomia ingenua: 3,000 / 1.21 = 2,479 horas (103 dias).

Paso 2. Aplicar DoD (85% utilizable para Li-ion con BMS): 2,479 x 0.85 = 2,107 horas (88 dias).

Paso 3. Aplicar autodescarga (3% mensual durante ~3 meses): aproximadamente 9% de perdida total. 2,107 x 0.91 = 1,917 horas (80 dias).

Paso 4. Aplicar reduccion por temperatura invernal (70% de capacidad a -10 C en el peor caso). Para un despliegue durante todo el ano, use una reduccion promedio del 85%: 1,917 x 0.85 = 1,630 horas (68 dias).

Paso 5. Autonomia realista: ~68 dias. La formula ingenua predijo 103. Eso es una reduccion del 34% por la acumulacion de factores del mundo real.

Para un objetivo de despliegue de 12 meses, necesitaria una bateria aproximadamente 5.3 veces mas grande: 16,000 mAh. O redisenar el ciclo de trabajo para reducir I_avg. Extender el intervalo de reposo de 5 minutos a 15 minutos reduce I_avg a 0.41 mA, llevando la autonomia con reducciones aplicadas mas alla de 200 dias con la celda original de 3,000 mAh.

Errores comunes

Usar mAh para comparar baterias a distintos voltajes. Una bateria externa USB de 10,000 mAh (3.7 V internos) almacena 37 Wh. Una bateria de plomo-acido de 10,000 mAh a 12 V almacena 120 Wh. El pack de plomo-acido contiene mas de 3 veces la energia a pesar del mismo numero en mAh. Compare siempre en Wh.

Ignorar la corriente de reposo. Un modulo ESP32 con WiFi desactivado pero el modem de radio aun alimentado consume 20 mA, no los 10 uA de reposo profundo que indica la hoja de datos. Los perifericos no utilizados (modulos GPS, radios LoRa, sensores) a menudo tienen su propia corriente quiescente que persiste a menos que se desconecten explicitamente mediante un interruptor MOSFET o un pin de habilitacion del regulador. Mida la corriente de reposo con un medidor de resolucion en uA antes de confiar en las cifras de la hoja de datos.

Tratar la capacidad nominal como capacidad utilizable. Una bateria de plomo-acido de ciclo profundo de "100 Ah" utilizable al 50% DoD proporciona 50 Ah. Disenar para 100 Ah danara la bateria o activara el corte por bajo voltaje mucho antes de la autonomia esperada.

Olvidar el regulador de voltaje. Una LiPo de 3.7 V alimentando un regulador LDO de 3.3 V desperdicia (3.7 - 3.3) / 3.7 = 10.8% de la energia de la bateria como calor en el regulador. Un regulador conmutado con eficiencia del 90 al 95% recupera la mayor parte de esa perdida. En un despliegue de varios meses, la eficiencia del regulador se acumula en semanas de diferencia.

Asumir una descarga lineal. El voltaje de la bateria cae a medida que la celda se descarga. Una carga que consume potencia constante (no corriente constante) demanda corriente creciente a medida que el voltaje disminuye, acelerando la curva de descarga. Dimensione para la corriente mas alta al voltaje esperado mas bajo, no en el punto medio nominal.

Use la calculadora de vida util de bateria de CalcFlux para ejecutar estos numeros, y la calculadora de potencia electrica para convertir entre vatios, voltios y amperios en su presupuesto energetico.