Calculadora de filtro RC
Diseña un filtro RC paso bajo o paso alto de primer orden. Resuelve frecuencia de corte, capacitancia o resistencia, y lee atenuación y fase a cualquier frecuencia de sonda.
Elige paso bajo o paso alto, selecciona la incógnita, introduce los dos valores conocidos con sus unidades y sondea opcionalmente la respuesta a cualquier frecuencia.
- f_c = 1 / (2π · R · C)
- τ = R · C
- |H(f)| = 1 / √(1 + (f/f_c)²)
- φ = −arctan(f / f_c)
- −3 dB at f_c · −20 dB/decade roll-off
Cómo funciona
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Elige topología
Paso bajo deja pasar DC y atenúa por encima de f_c — sirve para suavizado, antialiasing y controles de tono. Paso alto bloquea DC y atenúa por debajo de f_c — sirve para acoplo AC, eliminación de offset y filtros de ruido de baja frecuencia.
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Elige la incógnita
Introduce dos de R, C o f_c y la calculadora resuelve la tercera. Las unidades son intercambiables: Ω / kΩ / MΩ, pF / nF / µF, Hz / kHz / MHz.
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Opcional: evalúa una frecuencia de sonda
Activa la sonda y entra una frecuencia f cualquiera para leer la atenuación en dB y el desfase en grados en ese punto. La esquina siempre vale −3 dB y 45°, pero los valores fuera de la esquina determinan la aplicación real.
Filtros RC de primer orden — esquina, caída, fase
Un filtro RC es el camino más corto entre un resistor, un condensador y una respuesta dependiente de la frecuencia. Al intercambiar su posición en el camino de señal, los mismos dos componentes dan un paso bajo o un paso alto. La frecuencia de corte f_c = 1 / (2π · R · C) es exacta, no aproximada: allí |H|² = 1/2, de modo que exactamente la mitad de la potencia de entrada llega a la salida. Esa es la razón matemática de los −3,0103 dB marcados en todo diagrama de Bode. La teoría de filtros pasivos que sustenta esta respuesta se formalizó en los laboratorios Bell de AT&T entre 1915 y mediados de los años 1920, principalmente por George A. Campbell y Otto J. Zobel, cuyos métodos de parámetros imagen y constant-k cimientan el diseño clásico. Un RC de primer orden da una caída suave de −20 dB por década y una fase que gira 90° alrededor de la esquina. Basta para acoplar DC en micrófonos, compensar op-amps, hacer debouncing o un prefiltro rápido de antialiasing, pero raramente para crossovers de altavoz o antialiasing ante un ADC donde los alias deben quedar fuertemente suprimidos. Las mejoras honestas son cascadas con búfer, una etapa activa Sallen-Key de segundo orden o un IC de filtro dedicado. Para trabajo de laboratorio, mejor resistencias de película metálica al 1% y condensadores C0G o de película — los X7R y X5R derivan con temperatura y tensión lo suficiente como para mover la esquina un porcentaje de dos dígitos. Tiempo y frecuencia son el mismo fenómeno visto desde lados distintos: τ = RC = 1 / (2π · f_c), conocido uno, conocido el otro.
Errores comunes
Ignorar la impedancia de fuente. El R efectivo en f_c = 1 / (2π × R × C) es la suma del resistor del filtro y la impedancia de salida de la fuente. Un filtro de 10 kΩ alimentado por un op-amp con 1 kΩ de salida tiene R_eff = 11 kΩ y la esquina baja 9 %. Una fuente de 600 Ω (línea de audio) sobre un filtro de 1 kΩ desplaza la esquina un 60 %.
Ignorar la impedancia de carga. Un paso bajo leído con DMM de 10 MΩ aparenta correcto; leído por una etapa de 1 kΩ, R_filtro y R_carga quedan en paralelo. Intercala un buffer (op-amp seguidor) siempre que la carga esté dentro de 10× la resistencia del filtro.
Usar cerámicos X7R o X5R en filtros de precisión. Estos dieléctricos Clase II pierden 30-60 % de capacitancia bajo bias DC y derivan ±15 % con temperatura (JEDEC STD-198). Un X7R de 100 nF a 5 V DC puede medir 50 nF. Para mantener la esquina usa C0G/NP0 o condensadores de película.
Esperar corte abrupto de primer orden. −20 dB/década significa que una octava por encima está solo 7 dB por debajo. Antialiasing antes de un ADC de 16 bits necesita 96 dB en Nyquist; un RC solo no basta. Usa Sallen-Key de segundo orden o un IC dedicado (p. ej. LTC1560).
Confundir topología paso-bajo y paso-alto. R en serie con C a masa en la salida = paso-bajo. C en serie con R a masa en la salida = paso-alto. El esquema se parece, el comportamiento es opuesto. Comprueba: en DC (f = 0), ¿el condensador cortocircuita o abre la señal?
Preguntas frecuentes
¿Qué es la frecuencia de corte de un filtro RC?
La frecuencia de corte f_c = 1 / (2π · R · C) es el punto en el que la potencia de salida cae a la mitad de la de entrada, lo que equivale a una amplitud de 1/√2 ≈ 0,707. En decibelios son exactamente −3,0103 dB, por eso f_c se llama punto de −3 dB o punto de media potencia. Por debajo de f_c un filtro paso bajo deja pasar la señal casi sin pérdida; por encima la atenuación cae a −20 dB por década.
¿Cuál es la diferencia entre paso bajo y paso alto?
Ambos usan un resistor y un condensador, pero con orden invertido. En el paso bajo R va en serie y C a masa, tomando la salida sobre C, que cortocircuita las altas frecuencias. En el paso alto C va en serie y bloquea la continua y las bajas frecuencias; R va a masa y la salida se toma sobre R. Misma fórmula de corte y misma pendiente, pero espejados respecto a la esquina.
¿Por qué la atenuación en f_c es exactamente −3 dB?
A f = f_c la magnitud de la función de transferencia vale 1/√2. Al elevar al cuadrado se obtiene 1/2, es decir, la mitad de la potencia de entrada llega a la salida — de ahí el nombre de punto de media potencia. Pasando 1/√2 a decibelios con 20·log₁₀(1/√2) sale exactamente −3,0103 dB. Es consecuencia matemática del comportamiento de primer orden, no una regla práctica.
¿Cómo elijo R y C para una f_c objetivo?
Fija un valor por restricciones prácticas y despeja el otro. Para audio entre 1 y 20 kHz se suele empezar con C entre 10 nF y 1 µF porque los valores de condensador saltan más bruscamente que los de resistencia. En RF se elige R acorde a la impedancia de fuente. Un control de tono típico a f_c = 1 kHz usa R = 1,6 kΩ y C = 100 nF. La constante de tiempo τ = RC indica además la velocidad de carga/descarga: una τ alcanza el 63 %, cinco τ estabilizan al 1 %.
¿Los filtros RC de primer orden atenúan suficiente?
A menudo no. Un solo polo RC da sólo −20 dB/década, así que las frecuencias justo por encima del corte pasan con amplitud apreciable. Para antialiasing antes de un ADC, filtros de altavoces o RF se necesita una caída más abrupta. La solución es orden superior: cascada con buffers, o topologías activas tipo Sallen-Key con −40 dB/década por etapa. Para respuestas aún más escarpadas — Butterworth, Chebyshev, elípticas — se pasa a diseños LC o RC activos.
¿Cuál es el desfase?
Un paso bajo de primer orden va de 0° en continua a −45° en f_c y tiende a −90° muy por encima. El paso alto es el espejo: +90° en continua, +45° en f_c, hacia 0° en alta frecuencia. El cambio es gradual — a una década por debajo de f_c ya hay unos 6° y a una década por encima unos 84°. Importa en cruces de audio, lazos de control y donde el tiempo de señal cuenta.
¿Quién inventó el filtro RC?
Las topologías RC surgieron al formalizarse la teoría de filtros pasivos a principios del siglo XX. El matemático e ingeniero George A. Campbell y el físico Otto J. Zobel realizaron el trabajo fundacional en AT&T Bell Labs entre 1915 y mediados de los años 20, con los diseños de parámetros imagen y constant-k. La respuesta idealizada de primer orden — punto de media potencia, −20 dB/década, 45° en f_c — se deduce directamente de esa teoría.
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