Calculadora de red de resistencias
Combina hasta 10 resistencias en serie o en paralelo. Esquema SVG en vivo, resistencia total, conductancia y, opcionalmente, corriente y potencia a partir de una tensión aplicada.
- 1 / Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
- Gtotal = 1 / Rtotal
Cómo funciona
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Elige serie o paralelo
Serie para cadenas que comparten corriente (escaleras de tensión, pilas de sensado). Paralelo para ramas que comparten tensión (repartir disipación, bajar R por debajo de un valor normalizado).
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Añade cada resistencia y su unidad
Con el botón + hasta 10 resistencias. Elige Ω, kΩ o MΩ por fila. El diagrama y el total se actualizan al escribir.
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Opcional: aplica tensión para I y P
Activa la opción de tensión para calcular la corriente total I = V / R_total y la disipación total P = V² / R_total. Útil para comprobar que un banco paralelo no supera su potencia.
Redes de resistencias en serie y en paralelo
Dos reglas resuelven casi cualquier red de resistencias que un ingeniero necesite simplificar. En serie, las resistencias se suman: R_total = R1 + R2 + … + Rn. En paralelo, se suman las conductancias: 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn. Ambas salen directamente de las leyes de circuitos que Gustav Kirchhoff publicó en 1845. Las resistencias en serie comparten corriente, así que sus caídas de tensión se apilan; las ramas en paralelo comparten tensión, así que sus corrientes se suman. Estas combinaciones aparecen en escaleras de referencia de tensión, divisores de sensor, bancos de shunts en paralelo para repartir calor, pilas de pull-up y pull-down en buses digitales y redes de resistencias que escalan un valor de precisión a un cociente arbitrario. Un resultado más profundo es el teorema de Thévenin (Léon Charles Thévenin, 1883): cualquier red pasiva de dos terminales con resistencias y fuentes se reduce a una única fuente de tensión en serie con una resistencia equivalente. Las reglas de serie y paralelo son el camino algorítmico hasta ese equivalente. La trampa clásica es el apilamiento de tolerancias: diez resistencias del 1 % en serie no dan una precisión del 0,1 %. Las desviaciones estándar se suman en cuadratura, así que espera alrededor de 3,2 % en el peor caso; y si los componentes salen del mismo carrete, las derivas están correlacionadas, no promediadas. Usa partes al 0,1 % o 0,01 % cuando el cociente deba mantenerse con la temperatura. En bancos paralelos de potencia, empareja las resistencias al uno por ciento o mejor: la más caliente tira más corriente, se calienta más y falla primero por fuga térmica.
Errores comunes
Invertir las reglas de serie y paralelo. Paralelo: misma tensión, se suman corrientes. Serie: misma corriente, se suman tensiones. 10 kΩ y 10 kΩ en paralelo dan 5 kΩ; en serie, 20 kΩ. Verifica la topología antes de calcular.
Creer que apilar en serie mejora la tolerancia. Diez resistencias al 1% en serie tienen desviaciones que se suman en cuadratura, peor caso ~3,2%, no 0,1%. Si vienen del mismo carrete, las desviaciones están correlacionadas y no promedian. Usa componentes al 0,1% o 0,01% cuando el cociente importe.
Olvidar la disipación en el banco paralelo. Dos resistencias de 100 Ω 1/4 W en paralelo disipan 1/4 W cada una; poner 24 V sobre los 50 Ω resultantes quema 11,5 W, muy por encima de los 0,5 W combinados. Componentes dispares corren más calientes y fallan antes (fuga térmica).
Olvidar la tensión nominal en apilamientos en serie. Cuatro MELF de 200 V en serie para 800 V solo funcionan si fugas y capacidades parásitas reparten la tensión. Fabricantes (p. ej. Vishay PVC) ofrecen series de alta tensión específicas; no improvises con resistencias genéricas.
Usar el nodo equivocado como referencia en un divisor. V_out/V_in = R_bajo / (R_alto + R_bajo), no R_bajo / R_alto. Si los intercambias, el cociente se invierte.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo conviene la serie y cuándo el paralelo?
Serie es cualquier cadena con la misma corriente en todos los resistores: escaleras de divisor de tensión, pilas de sensado, una cadena de LEDs compartiendo un limitador. Paralelo es cualquier rama con la misma tensión en todos los resistores: bancos de pull-up, shunts que reparten corriente, una carga hecha con varias resistencias en paralelo para repartir el calor.
¿Por qué dos resistores iguales en paralelo dan la mitad?
En paralelo lo que se suma es la conductancia (1/R). Dos resistores iguales dan el doble de conductancia y la resistencia total es el inverso — la mitad. Tres iguales dan un tercio, diez iguales un décimo. Regla general: R_total = R / n para n iguales en paralelo.
¿Cómo de preciso es un banco hecho con resistores al 1 %?
Las tolerancias se suman en cuadratura, no linealmente. Diez resistores al 1 % en serie dan una desviación estándar de unos 3,2 %, y el peor caso supera el 10 %. Componentes del mismo carrete están correlacionados, lo que ayuda en ciertos cocientes y perjudica en otros. Para divisores de precisión gasta en piezas al 0,1 % o 0,01 % en lugar de promediar más unidades al 1 %.
¿Puedo paralelar dos resistencias para duplicar la potencia?
Sí, pero sólo si las resistencias están bien igualadas. Dos de 200 Ω, 1/4 W en paralelo dan 100 Ω a 1/2 W total — pero la de menor valor tira más corriente, se calienta más y deriva antes. Igualar al 1 % mantiene la disipación repartida. Para shunts de mucha corriente, mejor un único componente con más potencia que un banco paralelo.
¿Qué pasa si un resistor se abre o se pone en corto?
En serie, un resistor abierto rompe la cadena y no hay corriente. Un corto en un elemento de serie saca ese valor de la suma. En paralelo, un abierto quita su rama y el total sube. Un corto en un paralelo deja toda la red en 0 Ω — la calculadora lo marca como cortocircuito.
¿Cómo se relaciona con las leyes de Kirchhoff y el teorema de Thévenin?
La ley de corrientes de Kirchhoff (suma de corrientes en un nodo igual a cero) da la regla de conductancias en paralelo. La ley de tensiones (suma de tensiones en una malla igual a cero) da la regla de resistencias en serie. Gustav Kirchhoff publicó ambas en 1845. El teorema de Thévenin (Léon Charles Thévenin, 1883) resume toda la red en una única fuente de tensión en serie con una resistencia. Las reglas de serie y paralelo son el camino de cálculo hasta ese equivalente.
¿Soporta la calculadora redes mixtas serie-paralelo?
No directamente. Trabaja por etapas: combina primero el sub-ramal paralelo aquí y usa ese valor como un elemento de una operación en serie a continuación. Para topologías más complejas (puentes de Wheatstone, redes en escalera) conviene el análisis por mallas o nodos.
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