LED Vorwiderstand berechnen: So wählen Sie den richtigen Widerstand

Eine rote LED mit 20 mA Nennstrom und 2,0 V Flussspannung, direkt an einen 5-V-Arduino-Pin ohne Vorwiderstand angeschlossen, zieht in den ersten Millisekunden über 200 mA. Die Sperrschichttemperatur schießt über 150 °C, der Bonddraht schmilzt durch, und die LED ist dunkel. Gesamtzeit vom Einschalten bis zum Ausfall: unter einer Sekunde. Die Lösung kostet weniger als einen Cent: ein 150-Ohm-Widerstand in Reihe.

Der Widerstand funktioniert, indem er die Spannungsdifferenz zwischen Versorgungsspannung und Flussspannung der LED aufnimmt und in Wärme umwandelt. Der Strom durch den Stromkreis wird ausschließlich durch den Widerstandswert bestimmt. Stimmt der Wert, läuft die LED 50.000 Stunden lang kühl. Stimmt er nicht, tauschen Sie Bauteile aus.

Die Formel

Jede LED-Vorwiderstandsberechnung ist eine Zeile Algebra aus dem Kirchhoffschen Spannungsgesetz. Die Versorgungsspannung entspricht der Summe aller Spannungsabfälle in der Masche:

V_s = V_f + V_R

Der Spannungsabfall am Widerstand ist I × R (Ohmsches Gesetz), also:

R = (V_s − V_f) / I_f

Wobei:

• V_s = Versorgungsspannung (Volt)
• V_f = Flussspannung der LED (Volt, aus dem Datenblatt)
• I_f = gewünschter LED-Durchlassstrom (Ampere, aus dem Datenblatt)
• R = Widerstand in Ohm

Die im Widerstand dissipierte Verlustleistung:

P_R = (V_s − V_f) × I_f

Beide Formeln gelten für Gleichstrom. Bei PWM-Dimmung bleibt der Spitzenstrom durch den Widerstand unabhängig vom Tastverhältnis beim vollen I_f-Wert; den Widerstand nicht nach dem Durchschnittsstrom dimensionieren.

Berechnungsbeispiel: Arduino-Indikator-LED

Sie möchten eine Standard-5-mm-LED (rot) an einem digitalen Arduino-Pin betreiben. Das Datenblatt gibt V_f = 2,0 V, I_f = 20 mA an. Der digitale Ausgang des Arduino liefert 5 V.

Schritt 1. Widerstand berechnen.

R = (5.0 − 2.0) / 0.020 = 150 Ω

Schritt 2. Verlustleistung des Widerstands berechnen.

P = (5.0 − 2.0) × 0.020 = 0.060 W = 60 mW

Schritt 3. Normwert und Belastbarkeit wählen.

150 Ohm ist bereits ein E24/E12-Normwert (IEC 60063). Bei 60 mW Verlustleistung bietet ein Standard-1/4-W-Kohleschichtwiderstand (250 mW) eine 4:1-Sicherheitsreserve. Fertig.

Prüfen Sie das Ergebnis mit dem LED-Vorwiderstandsrechner.

Berechnungsbeispiel: Weiße LED im 12-V-Kfz-Bordnetz

Sie möchten eine weiße LED als Innenraumbeleuchtung in einem 12-V-Kfz-Bordnetz einsetzen. Das Datenblatt gibt V_f = 3,2 V, I_f = 20 mA an. Die "12 V" im Kfz-Bordnetz liegen bei laufender Lichtmaschine tatsächlich bei ca. 13,8 V; verwenden Sie daher 14 V als V_s für die Worst-Case-Auslegung.

R = (14.0 − 3.2) / 0.020 = 540 Ω
P = (14.0 − 3.2) × 0.020 = 0.216 W

Der nächste E24-Normwert oberhalb von 540 ist 560 Ohm. Bei 560 Ohm sinkt der tatsächliche Strom auf (14,0 − 3,2) / 560 = 19,3 mA, immer noch hell genug für eine Anzeige. Verlustleistung bei diesem Strom: 10,8 × 0,0193 = 0,208 W.

Ein 1/4-W-Widerstand (250 mW) würde bei 83 % seiner Nennleistung betrieben, was grenzwertig ist. Verwenden Sie einen 1/2-W-Widerstand für thermische Reserve, oder rechnen Sie mit 14 V Versorgungsspannung und dem Faktor 2×: 0,216 × 2 = 0,432 W, was die 1/2-W-Wahl bestätigt.

Überprüfen Sie Ihre Werte mit dem LED-Vorwiderstandsrechner.

LEDs in Reihenschaltung

Bei identischen LEDs in Reihenschaltung addieren sich die Flussspannungen. Ein einzelner Widerstand begrenzt den Strom durch die gesamte Kette:

R = (V_s − n × V_f) / I_f

Dabei ist n die Anzahl der LEDs. Die Versorgungsspannung muss den gesamten LED-Spannungsabfall übersteigen, sonst fließt kein Strom.

Beispiel: Drei rote LEDs (V_f = 2,0 V je LED) an 12 V Versorgung bei 20 mA.

R = (12 − 3 × 2.0) / 0.020 = 6.0 / 0.020 = 300 Ω
P = 6.0 × 0.020 = 0.120 W

Der nächste E24-Normwert oberhalb von 300 ist 330 Ohm. Tatsächlicher Strom: 6,0 / 330 = 18,2 mA. Ein Standard-1/4-W-Widerstand reicht hier problemlos.

Reihenschaltungen sind effizienter als einzelne Vorwiderstände, weil die LEDs einen größeren Anteil der Versorgungsspannung verbrauchen. In diesem Beispiel nutzen die drei LEDs 6,0 V und der Widerstand verheizt 6,0 V. Zum Vergleich: drei einzelne LEDs mit jeweils eigenem Widerstand an 12 V, wobei jeder Widerstand 10,0 V verheizt, verdreifachen die gesamte Verlustleistung.

Spannungsreserve beachten. Drei blaue LEDs mit jeweils 3,3 V benötigen allein für die LEDs 9,9 V. Eine 12-V-Versorgung lässt nur 2,1 V für den Widerstand übrig (R = 105 Ohm), was noch funktioniert. Eine 9-V-Batterie kann sie überhaupt nicht treiben, da 9,0 < 9,9.

Parallelschaltung: Ein Widerstand pro Zweig

Verwenden Sie niemals einen gemeinsamen Widerstand für parallel geschaltete LEDs. Der Grund ist physikalisch, nicht konventionell.

Die Flussspannung variiert zwischen LEDs selbst aus derselben Fertigungsrolle, typischerweise um 0,1 bis 0,2 V. Wenn sich zwei LEDs einen Widerstand in Parallelschaltung teilen, leitet die LED mit der niedrigeren V_f mehr Strom. Mehr Strom erwärmt die Sperrschicht. Eine heißere Sperrschicht senkt V_f weiter (ca. 2 mV/°C bei typischen InGaN- und AlGaInP-Bauteilen). Niedrigere V_f bedeutet noch mehr Strom. Diese positive Rückkopplung, der thermische Durchbruch (Thermal Runaway), zerstört die LED.

Die Lösung: Jede parallele LED bekommt ihren eigenen Widerstand. Jeder Widerstand begrenzt den Zweigstrom unabhängig von V_f-Streuungen.

Beispiel: Vier rote LEDs parallel, jede mit eigenem Widerstand, an 5 V Versorgung bei 20 mA pro LED.

Widerstand pro Zweig: R = (5 − 2,0) / 0,020 = 150 Ohm, identisch zum Einzelfall. Gesamtstrom aus der Quelle: 4 × 20 = 80 mA. Vier 150-Ohm-Widerstände, jeweils 1/4 W belastbar.

Belastbarkeit: Die 2×-Regel

Berechnen Sie P = (V_s − V_f) × I_f. Wählen Sie dann einen Widerstand mit mindestens der doppelten Nennleistung. Das ist eine Ingenieursfaustregel auf Basis der Zuverlässigkeitsdaten nach IEC 60115: Ein Widerstand, der bei 50 % seiner Nennleistung betrieben wird, bleibt kühl genug, damit die Widerstandsdrift über die gesamte Lebensdauer unter 1 % bleibt.

Standard-Belastbarkeiten für bedrahtete Widerstände:

Wenn die 2×-Regel zwischen Normwerte fällt, immer aufrunden. Ein thermisch überlasteter Widerstand fällt früh aus und kann die Leiterplatte in seiner Umgebung verfärben.

Richtwerte ohne Datenblatt

Unsortierte 5-mm-LEDs ohne Beschriftung aus der Bastelkiste sind im Hobbybereich der Normalfall. Diese Standardwerte sind konservative Ausgangspunkte:

Mit 10 mA statt 20 mA werden unbekannte LEDs leicht unterbetrieben. Moderne hocheffiziente LEDs leuchten bei 10 mA noch deutlich sichtbar, und der geringere Strom bietet thermische Reserve, falls V_f höher ausfällt als erwartet.

Die obigen V_f-Werte sind gerundete Mittelwerte aus den veröffentlichten Spezifikationen der LED-Hersteller. Rote bis gelbe LEDs verwenden AlGaInP- oder GaAsP-Halbleitermaterialien mit niedrigeren Bandlücken; blaue, weiße und UV-LEDs nutzen InGaN mit höheren Bandlücken, weshalb ihre Flussspannung ca. 1 V höher liegt.

Wann ein Konstantstromtreiber sinnvoll ist

Ein Widerstand ist das richtige Mittel für Indikator-LEDs mit wenigen Milliampere an einer stabilen Versorgung. Er ist in drei Situationen nicht mehr das richtige Mittel:

Hochleistungs-LEDs (ab 350 mA). Eine 1-W-LED (weiß) bei 350 mA und 3,2 V an 12 V Versorgung dissipiert (12 − 3,2) × 0,35 = 3,08 W allein im Widerstand. Das ist mehr Verlustleistung im Widerstand als in der LED. Ein schaltender Buck-LED-Treiber (LM3414, AL8860 oder CAT4201) arbeitet mit 85-95 % Wirkungsgrad und eliminiert das Wärmeproblem. Lineare Konstantstromtreiber wie der CAT4101 sollten bei hohen Spannungsverhältnissen vermieden werden; sie nutzen einen Längstransistor statt einer Drossel und ihr Wirkungsgrad beträgt lediglich V_f / V_s (etwa 27 % bei einer 3,2-V-LED an 12 V).

Schwankende Versorgungsspannung. Bei batteriebetriebenen Geräten sinkt die Versorgungsspannung mit der Entladung. Eine 9-V-Batterie startet bei 9,5 V und endet bei 6,0 V. Mit einem festen Widerstand und einer blauen LED (3,0 V) variiert der Strom von (9,5 − 3,0) / R bis (6,0 − 3,0) / R, ein Helligkeitsverhältnis von 2:1. Ein Konstantstromtreiber hält den LED-Strom unabhängig von der Eingangsspannung konstant.

Serienfertigung. Die V_f-Streuung über eine Rolle LEDs kann 0,2 V und mehr betragen. Bei einem Hobbyprojekt mit fünf LEDs ist die Abweichung unsichtbar. Bei einem Produkt mit 10.000 Stück erzeugen Widerstandstoleranz plus V_f-Streuung sichtbare Helligkeitsunterschiede. Ein Konstantstromtreiber eliminiert beide Variablen.

Für einzelne Indikator-LEDs an einer geregelten 3,3-V- oder 5-V-Schiene bleibt ein Widerstand die einfachste, günstigste und zuverlässigste Lösung. Der LED-Vorwiderstandsrechner dimensioniert ihn in Sekunden. Bei Strömen über 100 mA sollten Sie einen dedizierten LED-Treiber-IC in Betracht ziehen.

Häufige Fehler

Rückleitung vergessen. Der Faktor 1 in der Einzelformula (nicht 2, anders als beim Spannungsabfall in Leitungen) setzt eine einfache Reihenschaltung voraus. Der Faktor "2×" in Leitungsspannungsabfall-Formeln berücksichtigt, dass der Strom durch Hin- und Rückleiter fließt. In einer LED-Schaltung liegen Widerstand und LED in derselben Masche, daher keine Verdopplung.

Dimensionierung nach dem Durchschnittsstrom bei PWM. Ein 1-kHz-PWM-Signal mit 10 % Tastverhältnis an einer 20-mA-LED treibt während jedes Ein-Pulses 20 mA Spitzenstrom durch den Widerstand. Der Widerstand muss für den Spitzenstrom und die momentane Leistung ausgelegt sein, nicht für die zeitgemittelten 2 mA.

LEDs mit Widerstand an Netzspannung betreiben. Die Spitzenspannung von 120 V RMS beträgt 170 V; bei 230 V RMS sind es 325 V. Ein einfacher Widerstand müsste mehrere Watt dissipieren, und die LED sieht in der negativen Halbwelle eine Sperrspannung, die ihre V_R-Spezifikation (typisch 5 V) übersteigt. Verwenden Sie ein geeignetes AC-LED-Treibermodul.

LEDs direkt an einen GPIO anschließen, ohne die maximale Quellstromstärke zu prüfen. Ein digitaler Pin des Arduino Uno liefert maximal 40 mA (empfohlen 20 mA laut ATmega328P-Datenblatt). Ein ESP32-GPIO ist auf 12 mA pro Pin begrenzt. Prüfen Sie immer den maximalen Quellstrom des Mikrocontrollers, bevor Sie eine LED anschließen, auch mit korrektem Vorwiderstand.

Nutzen Sie den Ohmsches-Gesetz-Rechner zur Gegenprüfung von Widerstand, Strom oder Spannung und den Widerstandsfarbcode-Rechner zur Verifizierung der Farbringe auf dem Bauteil aus der Schublade.